نشاط

875 حاج يركبون 20 حافلة من نوعين بعضها حمولة 40 راكب وبعضها حمولة 55 راكب . فكم حافلة من كل نوع ؟

الحل 

س = عدد حافلات حمولة 40 راكب

ص = عدد حافلات حمولة 55 راكب

س + ص =20                         معادلة 1

40 س + 55ص = 875         معادلة 2

بضرب الاولى في 40

     40س +40 ص=800      معادلة 3 

بطرح معادلة 3 من معادلة   2

15 ص = 75

ص= 5

5 حافلات حمولة 55 راكب

15 حافلات حمولة 40 راكب

الحل بمتغير واحد

ص = عدد حافلات حمولة 55 راكب

س= عدد حافلات حمولة 40 راكب = 20 -  ص

الحجاج

55 ص + 40(20- ص ) = 875

 55ص+ 800 - 40 ص= 875

15 ص = 75

ص= 5

5 حافلات حمولة 55 راكب

15 حافلات حمولة 40 راكب

الحل بدون معادلات

نفرض أن جميع الحافلاات وعددها عشرون حافلة من النوع الذي حمولته 40 راكب

مجموع الركاب = 800 راكب

حيث إن عدد الركاب 875 راكب فإن هذا يتطلب استبدال بعض الحافلات ذات حمولة 40 راكب بحافلات حمولة 55 راكب

كل حافلة يتم استبدالها يزيد عدد الركاب عن800 ب 15 شخص

وحيث إن عدد الركاب الباقين 75 راكب فإن هذا يتطلب استبدال 5 حافلات  75 قسمة 15=5

وعليه يكون عدد الحافلات ذات 55 راكب 5 حافلات

عدد الحافلات ذات 40 راكب 15 حافلة

نفس فكرة مسألة غسيل السيارات

https://aghandoura.com/SITE/MORE/EXTRA/LAUNDARY.htm

في محطة غسيل السيارات تم غسل ٢١ سيارة إجمالاً من نوعين مختلفين سيارات كبيرة وسيارات صغيرة بمبلغ اجمالي ٣٣٤٠ ريال .

إذا كان غسيل السيارة الكبيرة ١٩٠ ريال وغسيل السيارة الصغيرة ١٤٠ ريال  فكم عدد السيارات من كل نوع ؟