جمع متجهين

Vector Addition

رابط البرمجية:

https://www.geogebra.org/m/Cy8bxaKS

الهدف العام:

إيجاد جمع متجهين باستخدام طريقة المثلث.

الأهداف التفصيلية:

1. إيجاد حاصل جمع متجهين متعاكسين.

2. إيجاد حاصل جمع متجهين متعامدين.

3. تحقيق خاصية البدل في جمع متجهين.

التمهيد:

بما ان للكمية المتجهة مقدارا ً واتجاها ً، فعملية جمع المتجهات لا تخضع لقاعدة الجمع الجبري كما هو الحال في الكميات القياسية، بل هي متجه جديد ينطلق من بداية الأول إلى نهاية الثاني.

شرح البرمجية والخطوات التفصيلية

بعد الضغط على رابط البرمجية تظهر لك الصورة التالية:

أولا: شرح الرموز:

١)

ويظهر في هذا الجزء المتجهين منطلقا من نقطة واحدة وهذه الدوائر الثلاث يمكنها تحديد طول المتجهة والزاوية بينهما.

٢)

هذا المؤشر يقوم بتحريك المتجهة V الأحمر الى نهاية المتجه u الأزرق مع المحافظة على الطول والاتجاه.

٣)

هذا المؤشر يقوم بتحريك المتجه u الازرق إلى نهاية المتجه V الأحمر مع المحافظة على الطول والاتجاه.

٤) إعادة تشغيل البرمجية من جديد.

ثانيا: شرح فكرة البرمجية وطريقة العمل:

تقوم فكرة البرمجية على حساب محصلة متجهين بطريقة المثلث حيث تكون بداية المتجه الثاني هي نهاية المتجه الأول.

الخطوة الأولى:

بالضغط على رابط البرمجية تظهر الصورة التالية:

الخطوة الثانية:

نقوم باستخدام الدوائر الثلاث لتحديد طولي المتجهين والزاوية بينهما كما في الصورة التالية:

الخطوة الثالثة:

نقوم بتحريك المؤشر الأحمر كما في الصورة التالية:

ماذا تلاحظ؟

الخطوة الرابعة:

هذه الخطوة للتأكد نقوم بتحريك المؤشر الازرق كما في الصورة التالية:

ماذا تلاحظ؟

قارن بين الناتج في الخطوتين السابقتين؟ سجل ملاحظاتك؟

مثال: أوجد باستخدام البرمجية حاصل جمع متجهين متعاكسين؟

الحل:

١)

٢)

٣)

الناتج كما يظهر في البرمجية صفر.