نظريات زاوية المضلع
اضغط هنا لمشاهدة البرمجية
الفئة المستهدفة
طلاب وطالبات الصف الأول متوسط في الفصل الدراسي الثاني.
الهدف العام
أن يصل الطالب إلى مجموع قياس زوايا الأشكال.
الأهداف التفصيلية:
أن يصل الطالب إلى مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع (المثلث، الرباعي، الخماسي، السداسي، السباعي، الثماني)
أن يصل الطالب إلى مجموع قياسات الزوايا الخارجة للمضلع (المثلث، الرباعي، الخماسي، السداسي، السباعي، الثماني)
المادة العلمية:
مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث هي 180 درجة
مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمثلث هي 360 درجة
مجموع قياسات الزوايا الداخلية للرباعي 360 درجة
مجموع قياسات الزوايا الخارجية للرباعي 360 درجة
مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع (الخماسي، السداسي، السباعي، الثماني) هو (ن-2) × 180
حيث ن هي عدد أضلاع المضلع
مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع (الخماسي، السداسي، السباعي، الثماني) هو 360
واجهة البرمجية
عند النقر على رابط البرمجية تظهر مجموعة برمجيات:
المثلث
المضلع الرباعي
المضلع الخماسي
المضلع السداسي
المضلع السباعي
المضلع الثماني
طريقة عمل البرمجية:
للتفاعل مع البرمجية ...
يمكن للمعلم إتاحة الفرصة للطالب لاستكشاف البرمجية ذاتها.
انقر فوق أي من الدوائر البيضاء الموجودة على رؤوس أي مضلع من المضلعات في أي برمجية.. ماذا تلاحظ؟
والآن استعيد الشكل الأصلي بالنقر على الأيقونة الموجودة بأعلى واجهة البرمجية إلى اليمين
في هذه البرمجيات يمكن استعراض الزوايا الداخلية للمضلع والزوايا الخارجية للمضلع .. ما عليك إلا الاختيار من بين هاتين الأيقونتين الموجودة بأعلى واجهة البرمجية إلى اليسار كما هو موضح في التالي:
أولاً: المثلث
ü اختيار عرض الزوايا الداخلية.
قم بسحب النقطة السوداء على شريط التمرير تدريجيًا لأقصى اليمين. ولاحظ ما يجري.
استمر بتحريك النقطة السوداء على شريط التمرير حتى نهاية شريط التمرير.
ماذا تلاحظ؟
ما مجموع الزوايا الداخلية للمثلث؟
ماذا تستنتج؟
يستنتج الطالب نص نظرية مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث بأنه يساوي 180درجة
ü اختيار عرض الزوايا الخارجية
قم بتحريك النقطة السوداء على شريط التمرير ببطء باتجاه اليمين. لاحظ ماذا يجري
استمر بتحريك النقطة السوداء على شريط التمرير حتى نهاية شريط التمرير. ماذا تلاحظ؟
ما مجموع الزوايا الخارجية للمثلث؟
ماذا تستنتج؟
يستنتج الطالب نص نظرية مجموع قياسات الزوايا الخارجية المثلث بأنه يساوي 360درجة
ثانيًا: المضلع الرباعي
ü اختيار عرض الزوايا الداخلية.
قم بتحريك النقطة السوداء الموجودة على شريط التمرير الموجود بأعلى واجهة البرمجية إلى اليسار
ماذا تلاحظ على الزوايا الداخلية في المضلع الرباعي؟
- كم مثلث في المضلع الرباعي؟
- اثنان
- ما علاقة عدد أضلاع المضلع الرباعي بعدد المثلثات المكونة له؟
- عدد المثلثات المكونة للمضلع الرباعي ينقص عن عدد أضلاع المضلع الرباعي باثنين.
- ما مجموع قياس زوايا المثلث الأول؟
- مجموعها 180 درجة.
- احسنت
استمر في تحريك النقطة السوداء على شريط التمرير باتجاه اليمين حتى نهاية شريط التمرير.
ماذا تلاحظ؟
- ما مجموع قياس زوايا المثلث الثاني الموجود في المضلع الرباعي؟
- 180درجة
- ما علاقة مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الرباعي بمجموع قياس زوايا المثلثين المكونين له؟ ماذا تستنتج؟
- يستنتج الطالب أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الرباعي يساوي (360درجة)
ü اختيار عرض الزوايا الخارجية.
- ما علاقة الزوايا الخارجية للمضلع الرباعي والزوايا الداخلية للمضلع الرباعي؟
- يستنتج الطالب من ملاحظته للمضلع الرباعي الموجود بواجهة البرمجية أن أي زاوية خارجية للمضلع الرباعي هي مكملة للزاوية الداخلية في المضلع الرباعي.
قم بتحريك النقطة السوداء الموجودة على شريط التمرير الموجود بأعلى واجهة البرمجية إلى اليسار.
ماذا تلاحظ على الزوايا الخارجية في المضلع الرباعي؟
استمر في تحريك النقطة السوداء على شريط التمرير حتى نهاية شريط التمرير.
ماذا تلاحظ؟
- هل مجموع الزوايا الخارجية للمضلع الرباعي مساويًا لقياس الدائرة؟
- ماذا تستنتج؟
- يستنتج الطالب أن مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع الرباعي يساوي (360درجة)
ثالثًا: المضلع الخماسي
ü اختيار عرض الزوايا الداخلية.
قم بتحريك النقطة السوداء الموجودة على شريط التمرير الموجود بأعلى واجهة البرمجية إلى اليسار
ماذا تلاحظ على الزوايا الداخلية في المضلع الخماسي؟
- كم مثلث في المضلع الخماسي؟
- ثلاث.
- ما علاقة عدد أضلاع المضلع الخماسي بعدد المثلثات؟
- عدد المثلثات ينقص عن عدد أضلاع المضلع الخماسي بإثنين.
- ما مجموع قياس زوايا المثلث الأول؟ المثلث الثاني؟ المثلث الثالث؟
- مجموع قياس زوايا المثلث 180 درجة.
- احسنت
استمر في تحريك النقطة السوداء على شريط التمرير باتجاه اليمين حتى نهاية شريط التمرير.
- ماذا تلاحظ؟
- ماذا تستنتج؟
- ما علاقة مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي بمجموع قياسات زوايا المثلثات المكونة له؟ ماذا تستنتج؟
- يصل الطالب أن مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي يساوي مجموع قياسات المثلثات المكونة له.
- يستنتج الطالب أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل الخماسي يساوي (3× 180) = 540 درجة
ü اختيار عرض الزوايا الخارجية.
- ما علاقة الزوايا الخارجية للمضلع الخماسي والزوايا الداخلية للمضلع الخماسي؟
- يستنتج الطالب من ملاحظته للمضلع الخماسي الموجود بواجهة البرمجية أن أي زاوية خارجية للمضلع الخماسي هي مكملة للزاوية الداخلية في المضلع.
قم بتحريك النقطة السوداء الموجودة على شريط التمرير الموجود بأعلى واجهة البرمجية إلى اليسار.
ماذا تلاحظ على الزوايا الخارجية في المضلع الخماسي؟
استمر في تحريك النقطة السوداء على شريط التمرير حتى نهاية شريط التمرير.
ماذا تلاحظ؟
- هل مجموع الزوايا الخارجية للمضلع الخماسي مساويًا لقياس الدائرة؟
- ماذا تستنتج؟
- يستنتج الطالب أن مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع الخماسي يساوي (360درجة)
رابعًا: المضلع السداسي
ü اختيار عرض الزوايا الداخلية.
قم بتحريك النقطة السوداء الموجودة على شريط التمرير الموجود بأعلى واجهة البرمجية إلى اليسار
ماذا تلاحظ على الزوايا الداخلية في المضلع السداسي؟
- كم مثلث في المضلع السداسي؟
- أربعة.
- ما علاقة عدد أضلاع المضلع السداسي بعدد المثلثات؟
- عدد المثلثات ينقص عن عدد أضلاع المضلع السداسي بإثنين.
- ما مجموع قياس زوايا المثلث الأول؟ المثلث الثاني؟ المثلث الثالث؟ المثلث الرابع؟
- مجموع قياس زوايا المثلث 180 درجة.
- احسنت
استمر في تحريك النقطة السوداء على شريط التمرير باتجاه اليمين حتى نهاية شريط التمرير.
- ماذا تلاحظ؟
- ماذا تستنتج؟
- ما علاقة مجموع الزوايا الداخلية للمضلع السداسي بمجموع قياسات زوايا المثلثات المكونة له؟ ماذا تستنتج؟
- يصل الطالب أن مجموع الزوايا الداخلية للمضلع السداسي يساوي مجموع قياسات المثلثات المكونة له.
- يستنتج الطالب أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل السداسي يساوي (4× 180) = 720درجة
ü اختيار عرض الزوايا الخارجية.
- ما علاقة الزوايا الخارجية للمضلع السداسي والزوايا الداخلية للمضلع السداسي؟
- يستنتج الطالب من ملاحظته للمضلع السداسي الموجود بواجهة البرمجية أن أي زاوية خارجية للمضلع السداسي هي مكملة للزاوية الداخلية في المضلع.
قم بتحريك النقطة السوداء الموجودة على شريط التمرير الموجود بأعلى واجهة البرمجية إلى اليسار.
ماذا تلاحظ على الزوايا الخارجية في المضلع السداسي؟
استمر في تحريك النقطة السوداء على شريط التمرير حتى نهاية شريط التمرير.
ماذا تلاحظ؟
- هل مجموع الزوايا الخارجية للمضلع السداسي مساويًا لقياس الدائرة؟
- ماذا تستنتج؟
- يستنتج الطالب أن مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع السداسي يساوي ( 360درجة)
خامساً: المضلع السباعي
ü اختيار عرض الزوايا الداخلية.
قم بتحريك النقطة السوداء الموجودة على شريط التمرير الموجود بأعلى واجهة البرمجية إلى اليسار
ماذا تلاحظ على الزوايا الداخلية في المضلع السباعي؟
- كم مثلث في المضلع السباعي؟
- خمسة.
- ما علاقة عدد أضلاع المضلع السباعي بعدد المثلثات؟
- عدد المثلثات ينقص عن عدد أضلاع المضلع السباعي بإثنين.
- ما مجموع قياس زوايا أي مثلث؟
- مجموع قياس زوايا المثلث 180 درجة.
- احسنت
استمر في تحريك النقطة السوداء على شريط التمرير باتجاه اليمين حتى نهاية شريط التمرير.
- ماذا تلاحظ؟
- ماذا تستنتج؟
- ما علاقة مجموع الزوايا الداخلية للمضلع السباعي بمجموع قياسات زوايا المثلثات المكونة له؟ ماذا تستنتج؟
- يصل الطالب أن مجموع الزوايا الداخلية للمضلع السباعي يساوي مجموع قياسات المثلثات المكونة له.
- يستنتج الطالب أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع السباعي يساوي (5× 180) = 900 درجة
ü اختيار عرض الزوايا الخارجية.
- ما علاقة الزوايا الخارجية للمضلع السباعي والزوايا الداخلية للمضلع السباعي؟
- يستنتج الطالب من ملاحظته للمضلع السباعي الموجود بواجهة البرمجية أن أي زاوية خارجية للمضلع السباعي هي مكملة للزاوية الداخلية في المضلع.
قم بتحريك النقطة السوداء الموجودة على شريط التمرير الموجود بأعلى واجهة البرمجية إلى اليسار.
ماذا تلاحظ على الزوايا الخارجية في المضلع السباعي؟
استمر في تحريك النقطة السوداء على شريط التمرير حتى نهاية شريط التمرير.
ماذا تلاحظ؟
- هل مجموع الزوايا الخارجية للمضلع السباعي مساويًا لقياس الدائرة؟
- ماذا تستنتج؟
- يستنتج الطالب أن مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع السباعي يساوي (360 درجة)
سادسًا: المضلع الثماني
ü اختيار عرض الزوايا الداخلية.
قم بتحريك النقطة السوداء الموجودة على شريط التمرير الموجود بأعلى واجهة البرمجية إلى اليسار
ماذا تلاحظ على الزوايا الداخلية في المضلع الثماني؟
- كم مثلث في المضلع الثماني؟
- ستة.
- ما علاقة عدد أضلاع المضلع الثماني بعدد المثلثات؟
- عدد المثلثات ينقص عن عدد أضلاع المضلع الثماني بإثنين.
- ما مجموع قياس زوايا أي مثلث؟
- مجموع قياس زوايا المثلث 180 درجة.
- احسنت
استمر في تحريك النقطة السوداء على شريط التمرير باتجاه اليمين حتى نهاية شريط التمرير.
- ماذا تلاحظ؟
- ما علاقة مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الثماني بمجموع قياسات زوايا المثلثات المكونة له؟ ماذا تستنتج؟
- يصل الطالب أن مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الثماني يساوي مجموع قياسات المثلثات المكونة له.
- يستنتج الطالب أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الثماني يساوي (6× 180) = 1080 درجة
ü اختيار عرض الزوايا الخارجية.
- ما علاقة الزوايا الخارجية للمضلع الثماني والزوايا الداخلية للمضلع الثماني؟
- يستنتج الطالب من ملاحظته للمضلع الثماني الموجود بواجهة البرمجية أن أي زاوية خارجية للمضلع الثماني هي مكملة للزاوية الداخلية في المضلع.
قم بتحريك النقطة السوداء الموجودة على شريط التمرير الموجود بأعلى واجهة البرمجية إلى اليسار.
ماذا تلاحظ على الزوايا الخارجية في المضلع الثماني؟
استمر في تحريك النقطة السوداء على شريط التمرير حتى نهاية شريط التمرير.
ماذا تلاحظ؟
- هل مجموع الزوايا الخارجية للمضلع الثماني مساويًا لقياس الدائرة؟
- ماذا تستنتج؟
- يستنتج الطالب أن مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع الثماني يساوي 360 درجة
ايات علوي الحبشي