الشكل الثالث		الشكل الثاني		الشكل الأول
عدد الطاولات	7	عدد الطاولات	4	عدد الطاولات	1
عدد الكراسي	30	عدد الكراسي	18	عدد الكراسي	6

حسب قانون المتتاليات الحسابة

تبسيط الطرف الأيمن

 

ويمكن بناء جدول وحساب الفرق بين حدين متتالين واكتشاف قاعدة النمط

 

الشكل	عدد الطاولات	الفرق
1	1	3
2	4	3
3	7	3
4	10	3
5	12	3
ن	3ن - 2	3
10	30-2

   لحساب عدد الطاولات في الشكل الثالث ؟

الحد الأول 1 طاولة

d=3

الفرق 3

الحد النوني لعدد الطاولات هو

3n - 2

3ن - 2

عدد طاولات الشكل الثالث = 7

 

 

الشكل الثالث
عدد الطاولات	7
عدد الكراسي	30

 

==================

كم مجموع الطاولات في ن شكل من الاشكال الأولى؟

========================================

    لحساب  مجموع عدد الطاولات في ن شكل من الاشكال الأولى  ؟

نحسب مجموع عددالطاولات

وفق قانون المجموع

حيث a1 = الحد الأول

الحد النوني لعدد الطاولات هو

3n - 2

3ن - 2

أو

الشكل الثالث		الشكل الثاني		الشكل الأول
عدد الطاولات	7	عدد الطاولات	4	عدد الطاولات	1

 

مجموع  عدد الطاولاات في الثلاثة أشكال الأولى= 12 طاولة

بالتعويض في قاعدة مجموع عدد الطاولات في عدد من الأشكال

n=1

a1=1

 

12 طاولة

===================================================

طريقة مجموع الحد النوني

قانون مجموع الأعداد

 

قانون مجموع الأعداد المتتالية

مجموع الحدود الثلاثة الأولى

الحد النوني

3ن - 2

3n-2

ناقص

 

= 18

نااقص

  = 6

يساوي

12 طاولة

 

الثلاثة أشكال الأولى مجموع الطاولات =12

 

================================================================

لحساب عدد الكراسي في الشكل العاشر ؟

نبني جدول يربط بين رقم الشكل وعدد الكراسي في ذلك الشكل

 

الشكل	الكراسي	الفرق
1	6	12
2	18	12
3	30	12
4	42	12
10	12 ن - 6	12 ن - 6

 الحد الأول 6 كراسي

الفرق 12

حسب قانون المتتاليات الحسابة

تبسيط الطرف الأيمن

الحد النوني لعدد الكراسي

عدد الكراسي في الشكل ن = 12 ن - 6

=======================================================================================

    لحساب  مجموع عدد االكراسي في ن شكل الأولى  ؟

نحسب مجموع الحد العام لعدد الكراسي

حسب قانون المجموع

حيث a1 = الحد الأول

نبني الجدول

 

الشكل	الكراسي	الفرق
1	6	12
2	18	12
3	30	12
4	42	12
10	12 ن - 6	12 ن - 6

نحسب مجموع هذا المقدار

الشكل	الكراسي	قاعدة مجموع الكراسي
1	6	6
2	18	24
3	30	54
4	42	96
10	12 ن - 6	؟؟؟؟؟

 

الشكل الثالث		الشكل الثاني		الشكل الأول
عدد الطاولات	10	عدد الطاولات	7	عدد الطاولات	4
عدد الكراسي		عدد الكراسي		عدد الكراسي