احسب مساحة المنطقة المظللة

ABC مثلث متطابق الأضلاع طول ضلعه 12 سم مرسوم داخل الدائرة الحمراء

تبسيط الشكل

المثلث ABC  متطابق الأضلاع والزوايا  زاوية B  تساوي   60 درجة

 لحساب نصف قطر الدائرة  نتعامل مع المثلث  FBj  فيه  B=30

نطبق نظرية فيثاغورث لحساب الوتر ( نق )   = 4 جذر 3

مساحة الدائرة = 48 ط

 مساحة المثلث=  36 جذر 3

الفكرة تتلخص في حساب المنطقة الرمادية أولا  بحساب مساحة الدائرة ثم طرح منها مساحة المثلث ثم تقسيم الناتج على 3

المنقطة الرمادية=  16 ط -12 جذر 3

مساحة المنطقة الصفراء = مساحة نصف دائرة قطرها 12 مطروح منها المنطقة الرمادية

مساحة المنطقة الصفراء=  18 ط - ( 16ط - 12 جذر 3 )  = 2ط  +12 جذر 3

سؤال أبسط

المثلث ABC  متطابق الأضلاع والزوايا  زاوية B  تساوي   60 درجة

مثلث متطابق الأضلاع طول ضلعه 12 سم مرسوم داخل دائرة

احسب مساحة المنطقة الملونة

نحسب مساحة المثلث من خلال نظرية فيثاغورث