الجبر في المرحلتين الابتدائية والمتوسطة
في الصف الرابع الابتدائي يتم تقديم
ضرب عددين كل منهما مكون من رقمين
الشكل التالي
12 ضرب 15
كان بالامكان تقديمه بصورة أفضل باستخدام قطع دينز على النحو التالي
https://aghandoura.com/GAMES/DBLOCKS/Dienes%20Blocks.htm
2 + 10
قطع دينز المطورة
قطع دينز المعروفة مكونة من قطع تمثل الواحد والعشرة والمئة والأف
العمليات على الأعداد الصحيحة في الصف الأول المتوسط تقدم بطريقة مجردة
https://aghandoura.com/A/HAYFA/APPLET/-Add-and-Subtract-Integers-with-Counters.html
طرح الأعداد الصحيحة
يتم تميل العدد الأول
وحيث لا يمكن حذف ( طرح ) خمسة من أربعة يتم اضافة زوج صفري
ثم نحذف خمسة من التمثيل ويكون الناتج سالب واحد
ضرب الأعداد الصحيحة
قواعد تحفظ
اذا تساوت اشارة العددين حاصل الضرب موجب واذا اختلفت حاصل الضرب سالب
https://aghandoura.com/SITE/MULTIPLY.mp4
وفي المرحلة المتوسطة يتم تقديم ضرب مقدارين جبريين في الصورة التالية
كان بالامكان تقديمه بصورة أفضل باستخدام معمل الجبر على النحو التالي
( س+2 )(ص+3)
حيث يتم التعامل مباشرة مع القطع وتحريكها
https://www.aghandoura.com/geogebra/TATBEEK/MOTABBIKAT/6.html
من خلال برمجية معمل الجبر
https://aghandoura.com/2030/APPLETS/Algebra%20Tilesboth.htm
قواعد تحفظ وكذلك التحليل و كثيرات الحدود
والمتطابقات
حلل
س ^2 +2س
س( س+2 )
الطالب لم يشاهد س تربيع ولا 2 س
ما معنى التحليل ؟
معنى التحليل هو تحويل المقدار الجمعي الى مقدار ضربي
تحويل المقدار الى مستطيل بعدا المستطيل هو الناتج
باستخدام معمل الجبر
https://aghandoura.com/2030/APPLETS/Algebra%20Tilesboth.htm
وكذلك المتطابقات
متطابقة مربع مجموع دين = مربع الأول +ضعف الثاني +مربع الثاني
وبالطريقة نفسها يتم حفظ متطابقة مكعب حدين
من يتذكر المتطابقة ؟
تقدم مجردة
ولو تم تقديمها بصورة كان أفضل
احفظ احفظ يحفظك الله
وطبعا لو تم تقديمها بمعمل الجبر بطريقة حسية ململوسه يكون أفضل والبرمجية تساعد الطالب في تصور المتطابقة
https://aghandoura.com/A/mdbrjxhzk-Cube-of-a-Sum.html
وبالطريقة نفسها يتم تدريس المعادلات بقواعد يتم حفظها
https://aghandoura.com/SITE/COUNTERS/3/Equation%20Solver.htm
بالحذف بالتعويض بالجمع بالطرح بضرب الأولى في عدد والثانية في عدد
المعادلات
https://aghandoura.com/ZERO/httpswww.mathplayground.com%20(2)/EQUATIONG/algebraequations.html
نمثل الطرف الأيسر
نمثل الطرف الأيمن
تظهر العلامة
دلالة على صحة التمثيل
للتخلص من سالب 3 الموجودة في الناحية اليسار نضيف موجب 3 للطرف الأيمن
البرمجية تضيف للطرفين
نكرر العملية حتى لا يبقى في الطرف اليسار سوى المغير س
تظهر العلامة
دلالة على صحة التمثيل
نختار علامة القسمة تظهر الشاشة
ندخل قيمة س
ونظم المعادلات يتم تقديمها بصورة مجردة
https://aghandoura.com/SITE/COUNTERS/Simultaneous%20Grids.htm
احسب قيمة كل شكل
العمود الأوسط
المعادلة الأولى
الصف الأول من تحت
المعادلة الثانية
بالجمع نجد أن
3 
+ 3 
= 
+
= 51
بالقسمة على 3 نحصل على
+ = 17
بالتعويض في المعادلة الثانية نحصل على
= 26- 17
=9
و
=8
وحل نظم المعادلات بيانيا يتم تقديمه بخطوات يجب على الطالب حفظها كم طالب يمكنه حل النظام وكم من الوقت يستغرق ؟
في الوقت الذي يمن للكالب حل النظام في دقائق معدودة وبدون ورقة وقلم
https://aghandoura.com/SITE/SSYSTEM.htm
وكذلك حل معادلة من الدرجة الثانية بطريقة اكمال المربع
يتم كتابة خطوات يسير الطالب بموجبه نأخذ نصف معامل س ثم نربعه واخيرا يتم اضافته للطرفين
https://aghandoura.com/SIGMA/17.html
وقس على ذلك بقية الموضوعات
حل النظام
س +ص= 5
2س - ص =1
نمثل المعادلة الأولى
نمثل المعادلة الثانية
نجمع المعادلتين في الشكل التالي
باستبعاد الزوج الصفري يكون
تطبيقات حياتية
احسب سعر الكيلو من كل نوع
بجمع المعادلتين نحصل على
5
+
5كيلو 
= 90 ريال
بالقسمة على 5 نحصل على
واحد كيلو
+
واحد كيلو = 18
ريال بالضرب في 2
2 كيلو +
2 كيلو = 36 ريال
بالتعويض في المعادلة
واحد كيلو = 50-36=14
بالطريقة نفسه يمكن حل المثال
كتابان وقلم = 35 ريال
قلمان وكتاب = 25 رياال
كم قيمة الكتاب وكم قيمة القلم
ارض مستطيلة الشكل محيطها ٢٠٠ متر وطولها اكبر من عرضه بخمسين متر احسب مساحتها.
نصف المحيط = 100
الطول = ط
العرض=ع
= 100
بالتعويض نجد ان
