نشاط : 

 

 

عدد أعضاء نادي رياضي ٣٤٠٠ مشترك. 

ثلاثة أخماس عدد الرجال يساوي ستة أسباع عدد النساء . 

فكم عدد الرجال؟ 

وكم عدد النساء؟ 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

لنفترض أن :

عدد الرجال هو 

r

 وعدد النساء هو 

w

نعرف أن:

مجموع عدد الرجال والنساء هو :

 

فيكون

 

r+w=3400

 

ومعلوم أن :

 

ثلاثة أخماس عدد الرجال يساوي ستة أسباع عدد  النساء:

 أي أن :

 

 W 6/7   =3/5 r

 

بالضرب في 35 

 

21 r = 30 w 

 

بالقسمة على ثلاثة 

 

r = 10/ 7 w 

 

بالتعويض في المعادلة 

 

 

r+w=3400

 

 

 

بالقسمة على 17 

 

W / 7 = 200

 

بالضرب في سبعة 

 

W = 1400 

 

r = 2000

    التمثيل

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

كان مع سالم وصالح المبلغ نفسه .

 إذا تصدق سالم ب ٩٧ ريالاً وتصدق صالح ب ٣٧ ريالاً يبقى مع سالم  سدس ما يبقي مع صالح   . 

فكم كان مع كل منهما ؟

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  الحل الجبري  : 

 

قبل الصدقة 

كان مع كل منهما   س   

 

بعد الصدقة  

٦(س - ٩٧ ) = س- ٣٧ 

٦ س- ٥٨٢ = س - ٣٧          

٥٨٢ - ٣٧= ٥ س             

 ٥٤٥= ٥س                        

 س = ١٠٩       

بعد الصدقة 

يبقى مع سالم 

١٠٩ - ٩٧   =  ١٢   

ويبقى مع صالح 

١٠٩ - ٣٧ = ٧٢     

 

التأكد : 

بقي مع سالم  سدس ما بقي مع سالم      

 

الحل البصري 

 

الفرق بينهما   

سالم كان لديه 

١٢ + ٩٧ = ١٠٩ 

صالح كان لديه         

٧٢+ ٣٧ = ١٠٩    

التأكد 

سالم بقي معه ١٢ ريال    

صالح بقي معه ٧٢ ريال    

 

سالم بقي معه سدس ما بقي مع صالح 

====================================================================