نشاط:

في احدى الرحلات الجوية كان مجموع ركاب الطائرة 120 شخص و كان نصف عدد الرجال= ثلث عدد النساء .

 فكم عدد الرجال وكم عدد النساء ؟

لنفترض أن عدد الرجال هو r وعدد النساء هو  w
نعرف أن:
 مجموع عدد الرجال والنساء هو 120

المعادلة الأولى

r + w = 120
 

نصف عدد الرجال يساوي ثلث عدد النساء:
 

المعادلة الثانية

r/2 = w/3


الآن نحل المعادلتين:

 1. حل المعادلة الثانية

نضرب طرفي المعادلة الثانية في 6 للتخلص من المقامات:
 

3r = 2w

 2. نستخدم هذه العلاقة في المعادلة الأولى:

من المعادلة الثانية،

 نجد أن  r = 2w/3
 

نعوض هذا في المعادلة الأولى:
 

2w/3 + w = 120

بالضرب في 3

2w+3w=360

5w = 360
 

نقسم على 5:

w = 72


  حساب عدد الرجال

بما أن

r = 2w/3
 

 فإن:

r = 2 (72)/3

 = 48

إذًا، عدد لرجال هو 48 وعدد النساء هو 72

===================================================================================================

ركاب الطائرة 120 شخص و كان نصف عدد الرجال= ثلث عدد النساء .

 فكم عدد الرجال وكم عدد النساء ؟

الرجال	النساء

 نصف عدد الرجال= ثلث عدد النساء

ركاب الطائرة 120 شخص

الرجال + النساء = 120

خمس قطع = 120

القطعة =24

الرجال =48

النساء= 72

 التأكد

 نصف عدد الرجال= ثلث عدد النساء

ركاب الطائرة 120 شخص

الحل  المحسوس

خمس أجزاء = 120

الجزء الواحد

= 24

= 48

= 72

تمثيل اخر

المجموع

الرجال = 48

النساء = 72

سافر رجل مع ابنه بالطائرة فاذا كانت  قيمة ثلاثة أخماس تذكرة الرجل  تساوي ستة أسباع تذكرة الابن و مجموع قيمة التذكرتين

 يساوي 3400 ريال فكم قيمة التذكرة لكل منهما ؟

الرجل + الابن = 3400                                المعادلة (1)

3 / 5 الرجل = 6 / 7الابن                           المعادلة (2)

بضرب طرفي المعادلة (2)  في 35 يكون

21 الرجل = 30 الابن

وعليه

الرجل  = 10 / 7 الابن

بالتعويض عن الرجل في المعادلة (1)

الرجل + الابن = 3400                                المعادلة (1)

10 / 7  الابن +الابن = 3400

17 / 10 الابن = 3400

الابن = 2000

الرجل =1400

===================================

مثل هذه المسائل تعتمد على النسبة بين حدين

 ثلاثة أخماس   الى   ستة أسباع

 ثلاثة أخماس   على   ستة أسباع

بقسمة ثلاثة أخماس على ستة أسباع يكون الناتج

سبعة على عشرة

7 : 10

وهي النسبة بين المقدارين

تمثيل المقدارين في صورة كسر بسطه 7 ومقامه 10

المجموع 17 مربع = 3400

= 200

الابن سبع مربعات = 1400ريال

الرجل عشر مربعات =2000 ريال

===========================================================

حل

GPT