ثمانية عشر : نظرية رياضية :

تقول النظرية : إذا كان لدينا مستطيل ورسمنا مثلث قاعدته هي أحد أضلاع هذا المستطيل ، ورأس المثلث يقع على ضلع المستطيل الثاني المقابل له ، فإن مساحة هذا المثلث تساوي نصف مساحة المثلث .

نستطيع توضيح هذه النظرية كما يلي :

نلاحظ أن لدينا مستطيل ، وداخل هذا المستطيل مثلث ضلع المثلث الأسفل هو ضلع المستطيل ، ورأس المثلث يقع على ضلع المستطيل المقابل له ، ولتوضيح بشكل أوضح كما يلي :

­­­

الان النتيجة ، ان مساحة هذا المثلث هي نصف مساحة المستطيل ، ونستطيع اثباتها كما يلي :

نأخذ المثلث الأحمر الكبير ، ونعمل له دوران ونضعه بالشكل التالي :

ثم نأخذ المثلث الاصفر وبنفس الطريقة

نلاحظ أن المستطيل يتكون من مثلثين من نفس المثلث المرسوم في المنتصف في القاعدة ، وهذا يعني أن مساحة المثلث هي نصف مساحة المستطيل .