الكميات المتجهــة
( الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة )
تسمى الأعداد المسبوقة بإشارة ( + ) الأعداد الموجبة 0
والاعداد المســبوقة باشـارة ( - ) الاعداد السالبة 0
لتوضيح مفهوم الاعداد الموجبة والسالبة ، كيفية أجراء العمليات عليها ولاكتشاف قواعد الجمع والطرح للاعداد الصحيحة يستخدم بعض المكعبات المتداخلة بلونين مختلفين، حيث نختار المكعبات الخضراء لتمثل الاعداد الصحيحة اموجبة والمكعبات البيضاء لتمثيل الاعداد الصحيحة السالبة 0
- اذن كل مكعب أخضر يمثل ( +1) وكل مكعب أبيض يمثل ( -1)
- ويتم توضيح ذلك من خلال الرسم فى الصفحة التالية :
الشكل الأول :
بما ان العددان يمثلان عددين كل منهما معكوس الآخر فان مجموعهما يساوى الصفر0
مثـال :
إذا جمعنا العددين: ( +3) + ( +4 ) فيكون الناتج ( + 7 )
مثال :
إذا جمعنا : ( +5) + (-1 ) = ( + 4)
ويتضح لنا أن ( -1) تحذف مع ( + 1) لأنهما متعاكسان حيث يستبعد مكعب من كل عدد0
مثال :
إذا جمعنا : ( +4 ) + ( -5) = ( -1)
مثال :
عملية جمع ( -3 ) + ( - 4 )
مثال :
لتوضيح عملية الطرح في الاعداد الصحيحة ، وهى تمثل عملية لحذف بعض المكعبات 0مثلا : ( -6 ) - ( -3 )
- يتم تمثيل العدد ( -6 ) بوضع ستة مكعبات ابيضاء 0
- ويحذف العدد ( - 3 ) لابد من إضافة الصفر فيكون بتمثيل الـعدد
( +3 ) بواسطة 3) مكعبات خضراء والعدد ( -3 ) بواسطة ثلاثة مكعبات بيضاء ، وتحذف المكعبات الخضراء 0
- يبقي الناتج (- 9 )
مثال :
لاجراء عملية الطرح : (-6 ) - ( +2 )
- يمثل العدد ( -6 ) بواسطة ستة مكعبات بيضاء 0
- إضافة الصفر أي إضافة ( + 2 ) و ( - 2) بواسطة المكعبات الخضراء والبيضاء 0
- يحذف العدد ( +2 ) فيبقي ( -8) مكعبات خضراء 0
تطبيــق :
أوجــد : ( -7 ) + ( +3 ) 0
( -5 ) - ( -2) 0
