عوامل عـدد    ( قواسـم )

                   إن كل عدد يتكون من حاصل ضرب مجموعة من الأرقام يعرف كل منها على أنه عامل في هذا العدد0

              فنجد مثلا إن العدد 12 يقبل القسمة على كل 1، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12

              بدون باقي 0

              لذلك فان جميع الأرقام السابقة تعتبر عوامل للعدد 12

              اذن لتدريس عوامل في الصف السادس الابتدائي :

               فان الأهداف :

              - انه يتم تحلل العدد إلى عدة عوامل 0

              - ملاحظة أن عوامل العدد هي قواسم هذا العدد 0

                 لذلك لطريقة العرض ، عليك الاستعانة بالمكعبات المتداخلة لتحديد هذه العوامل التي تمثل القواسم ، و ذلك ليكون أمام التلميذة بشكل ملموس ومباشر0

                 فإذا أردت إيجاد قواسم العدد 8 نحضر 8 مكعبات بحيث كل مجموعة مكونة من 8 مكعبات وبالوان مختلفة ، وتعطى للتلاميذات بحيث تستطيع التلميذة ان تكون من كل مكعبات مستطيلا بابعاد مختلفة وبعد محاولات عدة سوف ننتج أمام التلميذات المستطيلات  المعروضة في الصفحة التالية للرسم وهي بالأبعاد 0

                2 × 4   وآخر 4 × 2

              وكذلك 1 × 8  وكذلك     8 × 1

                 فتبين أن كل طول وعرض في المستطيل يمثلان عاملين من عوامل العدد 8 أي ان عوامل العدد 8 هي 1 ، 2 ، 4 ، 8

              ويتم توضيح ذلك في الشكل ( 2)

               من هناك يتوصل إلى أن عوامل ضرب العدد 8 هي   1 × 8 = 8

               2 × 4 = 8 ، 4 × 2 = 8  ، 8 × 1 = 8

               * - وباعطاء رقم آخر للتلميذات ويكن العدد 16 وإيجاد عوامله ( قواسمة )

                    أي 1 × 16 ، 2 × 8 ،  4 × 4  أن عوامل الضرب تمثل تحليل إلى   العوامل أو اذن ترى التلميذات بانه إذا تم تقسيم العـدد على عوامل فلا يوجد باقي 0

                          8  ÷  1 =  8                  8 ÷  4  =  2

                          8  ÷  2 =  4                   8 ÷  8  =  1

                                                       ( إذن جميعها تسمى قواسم )

                ملاحظــــة :

                    - ويمكن توضيح انه إذا وجد مثلا عوامل العدد 36  =  6  ×  6

                       فيكون تمثيلها في صورة مربع لأنها العوامل متساوية بذلك يكون ان له علامات متساويان أي له قاسم واحد وهو العدد 6 0

                 عدد قواسم هــذه الأعداد يكون قاسم واحد 0

          1 ×  8        ،    2  ×  4      ،   8  ×  1    ،    4  ×  2

         1 × 12     ،   2 × 6    ،   3 ×4   ،    4 × 3     ،  6  ×2   ،     12 ×  1

           القاسم المشترك الأعلى لعددين    

        ( الصف السادس الابتدائي )

   + ( الصف الثاني المتوسـط )

                   بعد أن تتعرف التلميذات على قواسم أي عدد أي تحليل العدد إلى عوامله فهنا تنتقل إلى مرحلة متقدمة وهى تحديد القاسم المشترك بين عددين 0

                      إذن الأهداف من ذلك :

              1- التعرف على القواسم المشتركة لعددين وإيجادها 0

              2- معرفة الاقاسم المشترك الأعلى لعددين 0

              لتوضيح ذلك يتم استخدام المكعبات المتداخلة ، حيث يمكن تطبيق المثال السابق   نفسه إيجاد القاسم المشترك الأعلى للعددين    8   ، 16

                 فهنا يعطى التلميذات مجموعة المكعبات ويطلب  منهم تكون المستطيلات بابعاد   مختلفة من عدد 8 مكعبات و16 مكعب 0

               فيكون كما هو موضح في الرسم التالي في صفحة الرسم أنها تتكون 

               من :    1 × 8        8 × 1   ،    2  × 4   ،    4  × 2

               اذن عوامل العدد   8 هي:   1  ،   2  ،   4   ،   8 

               ومن 12 مكعب المستطيلات هي : 1 × 12 ، 12 × 1، 2× 6 ،          6×2 ،  3×3  ،  4×3  

              - إذن عوامل العدد هي :   1 ،  2 ،  3  ،  4 ، 12

              وهذه العوامل تمثل قواسم للأعداد  8  ، 12

             - فيلاحظ التلميذات بـانه هناك قـواسم مشتركة بين العـددين هما ( 1 ،  2    ،  4 ) ولكن العدد  4  يعتبر هو القاسم المشترك الأكبر لكل من العددين 0