|
المكعب
س1) كم عدد المكعبات الموجودة في هذا المجسم
عدد المكعبات المكون منها المبنى طول حرفه أربع مكعبات = 4 3 = 4 × 4 × 4 = 64 مكعب :. عدد المكعبات المكون منها المبنى طول حرفه مكعب = ن 3
س2) إذا أردنا صبغ هذا الشكل بطلاء خارجي أجب عما يأتي: · كم عدد المكعبات التي تصبغ من 3 جهات؟
عدد المكعبات التي تصبغ من ثلاث أوجه = 8 مكعبات لاحظ أنه بعدد رؤوس المكعب وهي ثابتة لأي مكعب طول حرفه ن مكعب · كم عدد المكعبات التي تصبغ من جهتين؟
عدد المكعبات التي تصبغ من جهتين لمكعب طول حرفه أربع وحدات = 12 × 2 = 24 مكعب عدد المكعبات التي تصبغ من جهتين لمكعب طول حرفه ن وحده = 12 × ( ن – 2 ) = 12ن - 24 · كم عدد المكعبات التي تصبغ من جهة واحدة؟
عدد المكعبات التي تصبغ من جهة واحدة لمكعب طول حرفه أربع وحدات = 6 × ( 2× 2) = 24 مكعب عدد المكعبات التي تصبغ من جهة واحدة لمكعب طول حرفه ن وحده = 6×( ن-2)×(ن-2) = 6 ( ن2 -4ن + 4 ) = 6ن2 -24ن +24
· كم عدد المكعبات التي لا تصبغ ؟ المكعبات التي لا تصبغ = مجموع المكعبات التي يتكون منها المجسم – مجموع المكعبات التي صبغت ( المكعبات التي تظهر في أي جهة ) أو = (ن-2)3 للمكعب الذي طول حرفه 4 وحدات = 64 – ( 24 + 8 + 24 ) = 8 مكعبات = (4-2)3 = 2 3 = 8 مكعبات للمكعب الذي طول حرفه ن وحده = (ن - 2 )3 مكعب
|
