متتابعة رقم 12

س4) أوجد الحد النوني للمتتابعة الموضحة بالشكل الآتي؟ ثم أوجد المجموع النوني لهذه المتتابعة؟

نجد أن حدود هذه المتتابعة هي { 1 ، 5 ، 9 ، 13  ، 17 ،...  }

واضح أن

وأن

وأن

أذن هذه متتابعة حسابية وقانون إيجاد أي حد في المتتابعة الحسابية هو 

حيث  الحد النوني

 الحد الأول = 1

 رقم الحد مطروحاً منه 1

 الفرق الثابت = 4 

:.

·  ولإيجاد مجموع المتتابعة الحسابية نطبق القانون

طريقة ثانية للحل

نقوم بعمل جدول الفروق

         :.         :.

 وبالتعويض في

نجد         

وبالتعويض في 

نجد         

:.  الحد النوني هو