متتابعة رقم 10

 س4) أوجد الحد النوني للمتتابعة الموضحة بالشكل الآتي؟ ثم أوجد المجموع النوني لهذه المتتابعة؟

لاحظ الحد الأول عبارة عن مثلث مكون من ثلاث نقاط

والحد الثاني مثلث مكون من تسع نقاط  أي من ثلاث مثلثات من الحد الأول

والحد الثالث مكون من ثلاث مثلثات من الحد الثاني

وكذلك الحد الرابع مكون من ثلاث مثلثات من مثلثات الحد الثالث

:.الحد النوني هو 

·  هذه  متتابعة هندسية{3  ،  9  ،  27  ،  81  ، ...}وجدنا عدداً ثابتاً بحيث يكون قسمة أي حد لاحق على الحد الذي يسبقه يســــاوي مقداراً ثابتاً  أي

لجميع قيم n  

 أي أن

      قانون إيجاد أي حد في المتتابعة الهندسية هو

  حيث  الحد النوني  الحد الأول=3  ، رقم الحد مطروحاً منه 1 ، الفرق الثابت=3 .

      ولإيجاد مجموع المتتابعة الحسابية نطبق قانون أيجاد مجموع متتابعة هندسية