مقارنة الكسور والعمليات عليها
مثال : سبعين و ثلث
أولاً : المقارنة بين الكسرينالطريقة :
١-نقوم ببناءمستطيل أحد بعديه = مقام الكسر الأول والبعد الثاني = مقام الكسر الثاني ونعتبر هذا المستطيل هو الوحدة .وعليه يكون كل مربع يساوي واحد من ٢١ في هذا المثال .
٢- نمثل كل كسر على مستطيل آخر بنفس بعدي مستطيل الوحدة .
٣- نمثل الكسرالثاني على مستطيل ثالث بنفس بعدي مستطيل الوحدة
أولا: المقارنة:
للمقارنة بين كسرين نقارن بين عدد المربعات في المستطيلين
سبعين
ثلث
الواحد
الثلث ٧ مربعات
السبعين ٦ مربعات
سبعين
أصغرمن
ثلث
الثلث اكبر من السبعين .
ثانياً : جمع كسرين :لجمع كسرين نجمع المربعات في كلا المستطيلين
الثلث = ٧ مربعات
السبعين = ٦ مربعات
ثلث
سبعين
الواحد
مجموعهما
+
=
ثلث
سبعين
١٣ من ٢١
٦ + ٧ = ١٣ من ٢١
ثالثاً: طرح كسرين :
لطرح الكسرين نطرح عدد المربعات الموجودة في كل مستطيل
ثلث ناقص سبعين
الثلث = ٧ مربعات
السبعين = ٦ مربعات
=
ثلث
سبعين
الواحد
الطرح
-
=
ثلث
سبعين
1 من ٢١
الناتج = ١ من ٢١
رابعاً قسمة الكسرين :
لقسمة الكسرين نقسم المربعات في كلا المستطيلين
ثلث على سبعين المعنى الثلث فيه كم واحد من السبعين
معناه أن السبعين هي الوحدة
على
=
ثلث
سبعين
1 من ستة
واحد
الثلث = ٧ مربعات
السبعين = ٦ مربعات
الناتج =٧ على ٦ أي أن السبعة فيها كم ستة
و يكون = واحد وسدس
خامساً ضرب كسرين :
لضرب كسرين يجب أولاً فهم معنى ضرب الكسور .
معنى ثلث في سبعين
المعنى كم ثلث السبعين ( ما ثلث السبعين )
الطريقة
١- نحدد السبعين
٢-نحسب ثلث السبعين
السبعين = ٦ مربعات
وعليه ثلث السبعين = ٢ مربعفيكون ناتج ضرب ثلث في سبعين = ٢ من ٢١
سبعين
ثلث
الواحد
|
ضرب |
|
= |
|
ثلث |
سبعين |
اثنين من ٢١ |
نشاط
بالطريقة نفسها كرر العمليات السابقة مع الكسرين ثلثين و أربعة أسباع
مساعدة
المقارنة
|
|
|
أربعة أسباع |
ثلثين |
الواحد |
الثلثين = 14 مربع
أربعة أسباع = 12 مربع
|
أصغر من |
|
أربعة أسباع |
ثلثين |
الجمع
|
|
|
أربعة أسباع |
ثلثين |
الواحد |
|
+ |
|
= |
|
|
أربعة أسباع= 12مربع |
ثلثين= 14 مربع |
خمسة من 12 |
واحد |
ثلثين + أربعة أسباع = 26 على 21
نكمل الثلثين الى الواحد الصحيح من الأربعة أسباع فيبقى 5 مربعات
الناتج= واحد و5 من 21
الطرح
ثلثين - أربعة أسباع
|
|
|
ثلثين |
أربعة أسباع |
الواحد |
|
- |
|
= |
|
ثلثين= 14 مربع |
أربعة أسباع= 12مربع |
القسمة
قسمى ثلثين على أربعة أسباع
التمثيل
|
|
|
ثلثين |
أربعة أسباع |
الواحد |
الثلثين = 14 مربع
أربعة أسباع = 12 مربع
ثلثين على 4 أربعة أسباع المعنى الثلثين فيها كم مرة أربعة أسبع
4 أسباع هي الوحدة
|
على |
|
= |
|
|
ثلثين= 14 مربع |
أربعة أسباع= 12مربع |
سدس |
واحد |
الضرب
ثلثين في أربعة أسباع
|
|
|
ثلثين |
أربعة أسباع |
الواحد |
ثلثين في أربعة أسباع
ثلثي الأربعة أسباع
نمثل الأربعة أسباع ثم نأخد ثلثيها
|
ضرب |
|
= |
|
ثلثين= 14 مربع |
أربعة أسباع= 12مربع |
ستة من 21 |
تدريب اضرب 4 أسبع في ثلثين
ما علاقة ناتج الضرب بناتج ضرب ثلثين في أربعة أسباع ؟