برمجية نمذجة المسائل

أمثلة محلولة على الجبر

قطعتين من الخشب الأولى قياسها 168 سنتيمتر، والثانية قياسها 92 سنتيمتر، عند قطع جزء متساو من كلا القطعتين أصبح قياس القطعة الأطول أكثر بثلاث مرات من قياس القطعة الأقصر. فكم سنتيمتر تم قطعه من كلا القطعتين الخشبيتين؟

الحل:

بتمثيل قطعتي الخشب بنموذجين، بحيث يمثل الجزء المقطوع بجزء متساوي، يتمثيل المتبقي من القطعة الأطول بثلاث قطع متساوية ومثلها قطعة تمثل المتبقي من القطعة الأقصر.

من التمثيل نلاحظ أن الفرق بين طول القطعتين في البداية يساوي جزئين متساويين، يمكن إيجاده:
 168 – 92 = 76سنتيمتر.

ولكي نوجد الجزء المتبقي من القطعة الأقصر بعد القطع نقسم مقدار الجزء على 2:
 76 ÷ 2 = 38سنتيمتر.

نوجد مقدار الجزء المقطوع من القطعة الأصغر:
92 – 38 = 54 سنتيمتر. وهو المطلوب

وللتحقق من الحل: نوجد المتبقي من طول القطعة الأكبر بعد القطع:
168 – 54 = 114

نقسم قياس طول المتبقي من القطعة الأكبر على قياس طول الجزء المتبقي من القطعة الأصغر:

114 ÷ 38 = 3 وهو المعطى.

إذن الجواب صحيح.

رجوع