برمجية نمذجة المسائل

أمثلة محلولة في الجبر (النوع د)

جميلة ومنى وجنى اشترين ما مجموعة 389 أزرار، جنى اشترت أكثر بـ 29 أزرار من جميلة، ومنى اشترت أقل بـ 93 إزرار من جميلة. فكم أزرار اشترت منى؟

الحل:

بالتمثيل بقطع توضح أن عدد أزارير جميلة أكثر من أزارير منى بـ 93، وأقل من أزارير جنى بـ 29.

يمكننا أن نجعل الثلاث قطع الممثلة لعدد أزاريرهم متساوية مثل القطعة الممثلة لعدد أزارير منى كالتالي:

·        نحذف من عدد أزارير جنى 93، وبالطبع سنحذفها من المجموع الكلي.

·        نحذف من عدد أزارير جنى 94 و29، وبالطبع سنحذفها من المجموع الكلي.

·        فيصبح المجموع بعد الحذف: 389 – 93 – 93 – 29 = 174

الآن وبقسمة المجموع على ثلاث سنحصل على عدد أزارير منى: 174 ÷ 3 = 58

وهو المطلوب.

وللتحقق من الحل: نوجد ما اشترت كل واحدة منهن من أزارير:

أزارير منى= 58

أزارير جميلة = 58 + 93 = 151

أزارير جنى = 151 + 29 = 180

وبهذا يكون مجموع الأزارير: 58 + 151 + 180 = 389 وهو مجموع ما اشترينه من أزارير.

إذن الجواب صحيح.

رجوع