برمجية نمذجة المسائل

أمثلة محلولة على الجبر

هيثم وفارس وسالم تبرعوا لجمعية خيرية بملغ 237 ريال، وكان ما تبرع به فارس يساوي أربعة مرات ما تبرع به هيثم، وسالم تبرع أقل من فارس بـ 105 ريال. فبكم تبرع سالم؟

الحل:

بتمثيل ما تبرع به فارس كأربعة قطع مساوية لما تبرع به هيثم.

ثم نتخيل أن سالم تبرع بمبلغ مساوي لتبرع فارس

 وعندها يكون لدينا عدد القطع:
1 هيثم + 4 فارس +4 سالم = 9 قطعة.

وحيث افترضنا أن سالم تبرع بمبلغ مساوي لتبرع فارس إذن نضيف الفرق بينها لمجموع تبرعاتهم:
237 + 105 = 342

نستطيع معرفة ما تمثله القطعة من مبلغ مالي بقسمة المجموع على عددها: 342 ÷ 9 = 38

نمثل ما تبرعوا به معاً

إذن ما تبرع به هيثم = 38

وما تبرع به فارس: 4 × 38 = 152

وما تبرع به سالم : 152 – 105 = 47

وهو المطلوب

وللتحقق من الحل: نجمع المبالغ: 38 هيثم + 152 فارس + 47 سالم = 237 ريال وهو مجموع التبرعات.

إذن الجواب صحيح.

رجوع