برمجية نمذجة المسائل

أمثلة محلولة على الجبر

مازن لديه عملات معدنية، عدد العملات فئة الربع ريال أكثر بخمسة مرات من عدد العملات النقدية فئة النصف. وكان لديه 49 قطعة نقدية فئة القرشين أكثر من الأرباع. علماً أن كل ما مع مازن من عملات معدنية هو 193قطعة. فكم عدد العملات النقدية فئة القرشين التي مع مازن؟

الحل:

بتمثيل عدد العملات النقدية فئة الربع والعملات فئة النصف بستة قطع متساوية، بحيث تمثل خمسة قطع العملات فئة الربع وقطعة للعملات النقدية فئة النصف.

ثم نتخيل أن عدد العملات النقدية فئة القرشين مماثل لعدد العملات النقدية فئة الربع

وعندها يكون لدينا عدد القطع:
1 للنصف+ 5 للربع + 5 للقرشين = 11 قطعة.

وحيث افترضنا أن العملات النقدية فئة القرشين مساوية للقطع النقدية فئة الربع إذن نضيف الفرق بينها لمجموع الكعكات:
193 + 49 = 242

نستطيع معرفة ما تمثله القطعة من عدد العملات النقدية بقسمتها على عددها: 242 ÷ 11 = 22

يمكن تمثيل عدد القطع النقدية من الفئات الثلاثة

إذن عدد القطة النقدية فئة النصف = 22

وعدد العملات النقدية فئة الربع: 5 × 22 = 110

وعدد العملات النقدية فئة القرشين: 110 – 49 = 61

وهو المطلوب

وللتحقق من الحل: نجمع عدد العملات النقدية: 22 نصف + 110 ربع + 61 قرشين = 193 قطعة نقدية وهو مجموع العملات النقدية.

إذن الجواب صحيح.

رجوع