برمجية نمذجة المسائل

أمثلة محلولة على الجبر

وجد بلال في جواله عدد مقاطع الصوت أكثر من عدد مقاطع الفيديو بـ 24 مقطعا، وأن كل المقاطع الموجودة هي 108 مقاطع، وعندما مسح بلال بعض ملفات الفيديو، أصبحت ملفات الصوت تساوي ملفات الفيديو أربع مرات. فكم عدد ملفات الفيديو المتبقية الممسوحة؟       

الحل:

بتمثيل مقاطع بلال 112 مقطع، وأن مقاطع الصوت أكثر من مقاطع الفيديو بـ 24 مقطع.

عند حذف الفرق من النموذج سيبقى قطعتين متساويتين

 ولكن مجموعهما يقل عن مجموع المقاطع بالفرق:
 112 – 24 = 88

وبقسمة مجموع القطعتين على 2 نوجد عدد مقاطع الفيديو: 88 ÷ 2 = 44

وبهذا نجد أن عدد مقاطع الصوت: 44 + 24 = 68

نمثل بعد مسح بلال لبعض مقاطع الفيديو بنموذجين مكونة من خمسة قطع متساوية بحيث تمثل مقاطع الصوت أربعة قطع ومقاطع الفيديو قطعة:

ويصبح عدد مقاطع الفيديو المتبقية بعد المسح هو عدد مقاطع الصوت مقسوم على أربعة:

 68 ÷ 4 = 17

وبهذا نوجد عدد مقاطع الفيديو الممسوحة: 44 – 17 = 27 مقطعا.

وللتحقق من الحل: نجمع الملفات بعد المسح وكذلك عدد الممسوح منها:
68 مقطع صوت + 17 مقطع فيديو + 27 مقطع فيديو ممسوح  = 112 وهو مجموع الملفات.

إذن الجواب صحيح.

رجوع