الأنماط الرياضية

نمط V numbers

مثال1 : لدينا هذا النمط ونلاحظ أنه أعطانا الحد الأول والثاني والثالث .. السؤال هنا كيف سيكون شكل الحد الرابع  ؟

 نقوم بالنقر على زر show next pattern لعرض شكل الحد الرابع

 عند الضغط على زر next question لعرض الأسئلة سنصل إلى سؤال ماهي قاعدة النمط ؟

من خلال ملاحظتك للأشكال هل استطعت الوصول إلى قاعدة النمط ؟

     حدود المتتابعة التي تم الحصول عليها: 3 ، 5، 7 ، 9 ، 12 ، 13، ....

أولاً: نكتب جدول الفروق:

 

  لاحظ في المتتابعة أن الفروق ثبتت عند الفرق الأول لذا فالحد النوني للمتتابعة هو معادلة من الدرجة الأولى على الصورة an+b.

والآن لنوجد قيم a ، b بمطابقة جدول الفروق للمتتابعة مع جدول الفروق في هذه الحالة:

 

 قيمة الفرق الثابت في المتتابعة المعطاة هي 2

a = 2

 

قيمة الحد الأول من المتتابعة هو 3

a + b = 3

2 + b = 3

b = 3-2

b =1

 إذن الحد النوني للمتتابعة هو :

2n + 1

للوصول إلى القاعدة نقوم بمقارنة الأشكال وملاحظتها لمعرفة القاعدة التي تسير فيها هذه الأشكال

ومن الأفضل أن نسجل ملاحظاتنا في جدول :

 

الحد	عدد النقاط
الحد الأول	3
الحد الثاني	5
الحد الثالث	7
الحد الرابع	9
الترتيب (ن)	2ن+1

 

 الان نقوم بإدخال القاعدة التي وصلنا لها في صندوق الإجابات لتأكد من صحة الحل

 

This is correct أي الإجابة صحيحة إذن قاعدة نمط هذا الشكل هي :

2ن+1

الكتب الدراسية تتناول المتتالية الحسابة بصورة مباشرة

وتزود الطالب بقانون الحد العام مباشرة

كتاب الصف الثاني الثانوي درس المتتاليات

https://www.ien.edu.sa/?choice=2#/lesson/133740

الحد النوني حسب الكتب

الحد النوني

الحد الأول

الفرق

هو نفس القانون  المستخدم في البرمجية

b= a1-d

 تأكيد المساواة

=

=

وحيث ان

الحد العام