الأنماط الرياضية

 نمط oblong numbers  

مثال1 : لدينا هذا النمط ونلاحظ أنه أعطانا الحد الأول والثاني والثالث .. السؤال هنا كيف سيكون شكل الحد الرابع  ؟

 نقوم بالنقر على زر show next pattern لعرض شكل الحد الرابع

 عند الضغط على زر next question لعرض الأسئلة سنصل إلى سؤال ماهي قاعدة النمط ؟

من خلال ملاحظتك للأشكال هل استطعت الوصول إلى قاعدة النمط ؟

للوصول إلى القاعدة نقوم بمقارنة الأشكال وملاحظتها لمعرفة القاعدة التي تسير فيها هذه الأشكال

ومن الأفضل أن نسجل ملاحظاتنا في جدول :

     حدود المتتابعة التي تم الحصول عليها:   ، 2, 6 ، 1212، 20 ، .

الحد

 عدد النقاط

الحد الأول

21

الحد الثاني

23

الحد الثالث

34

الحد الرابع

45

الترتيب (ن)

ن(ن+1)

   : نكتب جدول الفروق

   نلااحظ في المتتابعة أن الفروق ثبتت عند الفرق الثاني لذا فالحد النوني للمتتابعة هو معادلة الدرجة الثانية   

والآن لنوجد قيم a , b , c بمطابقة جدول الفروق للمتتابعة مع جدول الفروق في هذه الحالة:

 

قيمة الفرق الثابت في المتتابعة المعطاة هي 2 

2a = 2

a =1

 

  قيمة الحد الأول من الفرق الأول هي 4

3a + b =4

3 (1) + b = 4

3 + b = 4

b = 1

قيمة الحد الأول من المتتابعة هو2

a + b + c = 2

1 - 1 - c = 2

c =0

 إذن الحد النوني للمتتابعة هو :   

     

       (n( n+1

 

الان نقوم بإدخال القاعدة التي وصلنا لها في صندوق الإجابات لتأكد من صحة الحل

 

This is correct أي الإجابة صحيحة إذن قاعدة نمط هذا الشكل هي :

ن(ن+1)