11/ وتران متقاطعان داخل دائرة .

لمشاهدة البرمجية اضغط هنا

الهدف العام من البرمجية:

أن يستنتج الطالب قياس الزاوية التي تنتج عن تقاطع وترين داخل دائرة.

شرح البرمجية:

- تبدأ البرمجية برسم هندسي يتضمن دائرة مركزها النقطة (م)، ورُسِم لهذه الدائرة وتران متقاطعان داخلها، بحيث ينتج عن هذا التقاطع أربعة زوايا تشترك في رأس واحد، هو نقطة تقاطع الوترين، وهي المسماة على الرسم بالنقطة (ب).

- كما إن رؤوس هذين الوترين المتقاطعين داخليا، والوقعة على محيط الدائرة، تقسم هذا المحيط إلى أربعة أقواس.

- حُدِّدت على الرسم الزاوية (د ب هـ)، وهي إحدى الزوايا الأربعة الناتجة عن تقاطع الوترين داخل الدائرة، وتحصر هذه الزاوية القوس (د و) على محيط الدائرة.

- يمكن بوضع المؤشر على أي من نقاط الرسم، ومن ثم الضغط، والتحريك تغيير أماكن الزوايا، والأقواس، وتغيير قياساتها.

شكل(1)

بالضغط على النقطة الحمراء وتحريكها نحو أقصى اليمين نحصل على قياس الزاوية و ب د كما يوضحه الشكلين (2) و(3) فيما يلي :

شكل(2)

شكل(3)

من خلال الأمثلة السابقة يمكن استنتاج أن قياس الزاوية (د ب و) يساوي نصف مجموع قياس القوس المقابل لها والقوس المقابل للزاوية التي تقابلها بالرأس .

 المادة العلمية :

إذا تقاطع وتران في نقطة داخل دائرة فإن قياس زاوية تقاطعهما يساوي نصف مجموع قياسي القوس المقابل لهذه الزاوية والقوس المقابل للزاوية التي تقابلها بالرأس .