تعلم التفكير

 البرمجية

Pentominoes (mathsbot.com)

 نبعت فكرة البرمجية:

 من خلال دراسة الحالات الممكنة لتكوين شكل من عدد معين من المربعات بشرط التصاق كل مربع بالآخر وعدم الشكل بدوران أو انعكاس .

وهذه هي الأشكال الممكن تركيبهت من خمس مربعات فقط تحقق الشرطين السابقين

 ولتمييز هذه القطع وسهولة تسميتها تم إعطائها أسماء حروف قريبة الشبه منها كما هو واضح من الصورة التالية :  

كم عدد الأشكال التي يمكن تكوينها في حال استخدمنا 6 مربعات بالشروط السابقة؟

-------------------------------------------------------

 

 

 

 

   بعض استخداماتها:

 تكوين أشكال بعدد محدد من القطع

البداية :

يمكن اختيار قطعتين فقط لتكوين أشكال

اختر 3 قطع وكون الأشكال الممكنة
اختر 4 قطع وكون الأشكال الممكنة
اختر 4 قطع وكون الأشكال الممكنة
اختر 5 قطع وكون الأشكال الممكنة
اختر6 قطع وكون الأشكال الممكنة
اختر 7 قطع وكون الأشكال الممكنة

مثال : استخدم 8 قطع من لونين فقط لتعبئة الشكل

 

مثال : استخدم 12 قطعة من 3 ألوان فقط لتعبئة الشكل

 

 (2)  ملء مستطيل مكون من جميع القطع أي أن مساحته تساوي 5×12=60 مربع

وهناك بالطبع حالات أخرى لهذا المستطيل أو عندما يكون المستطيل 3×10 مثلا

  (3)  دراسة عملية التكبير والتصغير:

من خلال هذه الأشكال يمكن دراسة عملية تكبير شكل ما من الأشكال الـ 12 نفسها والصورة التالية تبين كيفية تكبير الشكل z باستخدام 4 قطع :  

  (4)   دراسة التشابه :

من الشكل السابق نستطيع ملاحظة أن الشكل الكبير هو تكبير للصغير بمقدار الضعف

وعليه تكون نسبة التشابه هي 1: 2 

ولاحظ أن نسبة المساحة هي 1: 4

ويمكن كذلك ملاحظة نفس الشيء في التكبير التالي

وكما هو واضح فقد تم تكبير الشكل v بمقدار ثلاث مرات

ونجد أيضا أن المساحة 9 أضعاف .

إذا نستطيع استنتاج أن نسبة المساحتين تساوي مربع نسبة التشابه !!

   (5)   دراسة التماثل أو التطابق:

 حيث يمكن بناء شكل من قطعتين ثم محاولة بناء نفس الشكل من قطعتين أخرى حيث أن مساحتيهما متساويتين .

مل مضلعات لعدد محدد من القطع:

 استخدم القطع الأربعة في كل مرة لبناء كل شكل من الشكلين

استخدم القطع الأربعة المستخدمة في بناء الشكل الأيسر في بناء الشكل الأيمن

 

 

 

تستخدم هذه القطع لدراسة :

التسلية

تكوبن الأشكال

التعرف على المربع

التعرف على المستطيل

التصور البصري

التواصل الرياضي

مفهوم بقاء المساحة

مفهوم المحيط

مفهوم الدوران

 

لمزيد من تعبئة الأشكال قم بزيارة الرابط

متاب اٗهطع اٗسبع.pdf (aghandoura.com)