المتراجحات ( المتباينات ):

يمكن استخدام معمل الجبر في حل و تمثيل العديد من المتراجحات . و فيما يلي بعض الأمثلة:

مثال:

حل المتراجحة س + 4 >2

خطوات الحل :

1 – تمثيل الطرف الأيمن من المتراجحة

2 - تمثيل الطرف الأيسر من المتراجحة

3 –إضافة النظير

4 - استبعاد الصفر

و الشكل التالي يوضح هذه الخطوات :

و هكذا يكون الناتج س>-6

الشكل التالي يوضح حل المتراجحة 6>س – 5

و الناتج هو أن س>11

 أما المتراجحة س – 3 > 5 فيمكن حلها على النحو التالي :

أولا تمثيل المتراجحة على النحو التالي :

ثم إضافة 3 إلى أي طرفي البطاقة على النحو التالي :

ثم تبسيط كفتي البطاقة كما هو واضح باستبعاد الصفر

و أخيرا تكون س بمفردها على النحو التالي :

و عليه فإن  س> 8 .

و لحل المتراجحة : 2س – 1 > 5 + س نقوم بالخطوات التالية :

تمثيل المتراجحة :

إضافة س إلى الجزء السالب من طرفي الميزان و استبعاد الصفر على النحو التالي :

إضافة واحد إلى طرفي الميزان الموجبين على النحو التالي مع استبعاد الصفر :

و بالتالي يكون الناتج على النحو التالي :

و عليه فإن حل المعادلة عبارة عن مجهول يساوي مقدارا أو مقدارا يساوي المجهول.

 و بالطريقة نفسها تمكن حل المتراجحة : 2س – 1 < 5

حيث يتم تمثيل المتراجحة على النحو التالي :

ثم إضافة واحد إلى طرفي الميزان الموجبين على النحو التالي :

و استبعاد الصفر كما في الشكل التالي :

و إيجاد الناتج مع ملاحظة التقسيم المتوازن في نصفي الميزان كما هو موضح :