مجموع عدد معين من الأعداد المتتالية:

لمعرفة مجموع عدد معين من الأعداد المتتالية المبدوءة بالواحد نجري النشاط التالي:

نشاط: على الطرف الأيمن من الميزان اختر عدداً من الأعداد المتتالية وضع على كل مشجب ثقلين اثنين. وعلى الذراع الأيسر من الميزان

حاول إعادة التوازن على المشجب الذي يمثل عدد الأعداد التي على الذراع الأيمن. سجل في كل مرة عدد الأثقال التي تضعها على الذراع اليسر التي أعادت التوزان.

هل لاحظت أن المجموع عبارة عن ( عدد الأعداد التي تريد جمعها × عدد الأثقال) ؟

هل لاحظت أن عدد الأثقال يزيد واحداً عن عدد الأعداد؟

هل لاحظت أن المجموع عبارة عن ضعف الأعداد المتتالية؟

فالعددين 1 ، 2 على كل منهما ثقلين وكذلك بقية الأعداد مما يعني أن نصف الأثقال يساوي نصف المجموع.

مجموع عدد معين من الأعداد المتتالية المبدوءة بالواحد عبارة عن نصف حاصل ضرب عدد هذه الأعداد × العدد الذي يليه.

فإذا أردنا حاصل جمع العشرة أعداد المتتالية المبدوءة بالواحد فإن المجموع يساوي