قواسم العدد:

يمكن دراسة قواسم العدد بطريقة ملموسة باستخدام المكعبات المتداخلة أو المربعات البلاستيكية وذلك عن طريق استخدامها لبناء مستطيلات مختلفة، فعلى سبيل المثال إذا أعطينا طفلاً اثني عشر مكعباً وطلبنا منه بناء كل المستطيلات المختلفة من هذه المكعبات شريطة استخدام جميع المكعبات في كل مرة، وتسجيل بعدي المستطيل في كل مرة، فإنه باستطاعته بناء المستطيلات التالية:

(1 × 12)، ( 2 × 6)، (3 × 4)

وقد يستمر بعض الطلاب في بناء مستطيلات مثل (4×3) أو (6×2) وعندما يذكرهم المعلم بالشرط الأساسي، وهي أن تكون هذه المستطيلات مختلفة ويشرح لهم أ المستطيل (3×4) هو ذات المستطيل (4×3)، ويمكن التأكد من ذلك ببناء المستطيلين، ووضع أحدهما فوق الأخر، عندها يتأكد الطالب من أنهما غير مختلفين.

وبالممارسة وتكرار النشاط يستبعد الطالب في المرات اللاحقة المستطيلات التي يمكن تكوينها من عملية إبدال بعدي مستطيل، فعند بناء مستطيلات مختلفة من 18 مكعباً يبني المستطيلات التالية:

(1×8) ، (2×9) ، (3×6)

أبعاد المستطيلات المتكونة هي قواسم العدد، فالعدد 18 قواسمه 18،9،6،3،2،1.

وكذلك قواسم العدد 12 هي: 12،6،3،2،1.

وبالطريقة نفسها فان قواسم العدد 15 هي :  15،5،3،1.

في حين أن قواسم العدد 9 هي :  9،3،1.

وهناك بعض الأعداد مثل: 5، 7، 11، ،13 ،17 ،19 لا يمكن بناء أكثر من مستطيل واحد لكل عدد. وبعدا هذا المستطيل هو عبارة عن العدد نفسه والعدد واحد، مما يعني أن مثل هذه الأعداد لها قاسمان فقط أحدهما العدد واحد، والآخر العدد نفسه، مثل هذه  الأعداد الأولية.

ومن الممكن دراسة قواسم العدد باستخدام الميزان حيث يتم تمثيل العدد الذي نريد إيجاد قواسمه على الذراع الأيمن من الميزان، أما قواسم العدد فهي رقم المشجب وعدد الأوزان المعلقة عليه التي تعيد الميزان إلى حالة التوازن شريطة وضع الأوزان على مشجب واحد.

فعلى سبيل المثال قواسم العدد 9 هي:

(1×9) ،(3×3)  أي 9،3،1

أما قواسم العدد 12 فهي )1×2) ، (2×6) ،(3×4).

وبالطريقة نفسها فإن قواسم العدد 18 هي :

(1×8) ، (2×9) ، (3×6) ، أي 18،9،6،3،2،1

والجدول التالي يوضح قواسم كل من العددين 12، 18 :

 

 

العدد القواسم 12 1 2 3 4 6 - 12 - 18 1 2 3 - 6 9 - 18

 

 

ما القواسم المشتركة بين العددين 12،18؟

ما أكبر قاسم للعددين 12،18 ؟

أكبر قاسم مشترك للعددين يسمى القاسم المشترك الأكبر للعددين.