حل المعادلات البسيطة:

عندما توجد أوزان على طرفي الميزان ويكون الميزان في حالة توازن، فإن هذا الوضع يمثل ما يعرف باسم المعادلة. فالمساواة 9 + 5 = 14 أو 4 × 6 = 24  كل منهما يمثل معادلة إلا أن المعادلة غالباً تكتب في صورة تشتمل على متغير، وإيجاد قيمة هذا المتغير يمثل حل المعادلة. وحيث إن الأطفال سبق لهم التعامل مع الميزان وإجراء عمليات مثل 6 + □ = 13

فإنهم قد اكتسبوا خبرات حول المعادلات وحلها. والرمز □ عبارة عن إحدى صور التمثيل للمتغير الذي عادة ما يسمى س أو ص. ولحل المعادلة يتم اتباع الخطوات التالية:

·       تمثيل العدد 13 على الطرف الأيسر من الميزان بوضع ثقل واحد على المشجب رقم 3 وثقل على المشجب رقم 10، وهذا التمثيل أسهل وأوقع ويمثل العدد 13 تمثيلاً صادقاً 3 + 10 = 13.

تمثيل العدد 6 على الطرف الأيمن من الميزان بوضع ثقل واحد على المشجب رقم 6 وهذا هو أفضل تمثيل والشكل التالي يوضح ذلك التمثيل

ويكون الميزان في وضع عدم توازن. ولحل المعادلة يجب إعادة التوازن بوضع أثقال على الذراع الأيمن، ويمكن

تحقيق ذلك بوضع ثقل واحد على المشجب رقم 7 وبهذا يكون قد حلينا المعادلة ويكتب الطالب □ = 7.

المعادلة السابقة سهلة إلا أنه يمكن حل معادلات أكثر صعوبة فمعادلات مثل المعادلتين:

9 + □ + 4 = 23

3 □ + 9 = 24

وغيرهما يمكن حلها باستخدام الميزان. ولحل المعادلة الأولى يتم تمثيل العدد 23 على الذراع الأيسر، وتمثل العدد 9 والعدد 4 على الذراع الأيمن من الميزان، فيكون الميزان في وضع عدم توازن، ولإعادة التوازن نحتاج إلى ثقل واحد يوضع عند المشجب رقم 10 وهكذا نكون قد قمنا بحل المعادلة وتكون قيمة □ تساوي عشرة. على النحو التالي

أما المعادلة

 3 □ + 9 = 24

فإنها تحتوي على مضاعفات عدد مجهول (غير معروف)، 3 □ ويجب أن يفهم الطالب أن ( 3 □ تعني 3 × □ ). وتقرأ 3 في كم أو كم في ثلاثة. ولتمثيل المعادلة السابقة يجب اتباع الخطوات التالية:

·       تمثيل العدد 24 على الطرف الأيسر من الميزان بوضع ثقلين على المشجب رقم 10 وثقل واحد على المشجب رقم 4.

·       تمثيل العدد 9 على الطرف الأيمن من الميزان بوضع ثقل واحد على المشجب رقم 9.

·       البحث عن المشجب الذي يجب وضع الثلاثة أوزان عليه ويعيد الميزان إلى حالة التوازن.

وعليه فإن الأوزان الثلاثة يمكن وضعها على المشجب رقم خمسة. وبالتالي فإن □ = 5.

والشكل التالي يوضح الفكرة

والمعادلات التي تحتوي على عمليات طرح مثل المعادلة 4 □ – 7 = 13 فإنه يمكن حلها باتباع الخطوات التالية:

·       تمثيل العدد 13 بوضع ثقل واحد على المشجب رقم 10 وآخر على المشجب رقم 3 على الطرف الأيسر من الميزان.

·       تمثيل العدد 7 على الطرف الأيسر من الميزان بوضع ثقل واحد على المشجب رقم 7 (لوجود عملية طرح).

وحيث إنه سبق للطالب التعامل مع عمليات الطرح فإن الطفل يعرف أن طرح 7 من أحد طرفي الميزان يعني إضافة 7 إلى الطرف الآخر، وباستخدام الميزان ليس هناك طريقة أخرى لتمثيل عملية الطرح. وتصبح المعادلة على النحو التالي:

4 □ = 13 + 7

·       البحث عن المشجب الذي يجب وضع الأربعة أثقال عليه ويعيد الميزان إلى حالة التوازن.

وعليه فإن الأوزان الأربعة عند وضعها على المشجب رقم خمسة الذي يحدث التوازن، مما يعني أن □ = 5. والشكل التالي يوضح الفكرة

وبهذه الطريقة يمكن حل العديد من المعادلات المشابهة سواء التي تحتوي على جمع أو طرح في أحد طرفي المعادلة أو كلاهما.

ولحل المعادلة: 6 + 4 □ – 9 = 13 نتبع الخطوات نفسها على النحو التالي:

·       تمثيل العدد 13 على الذراع الأيسر من الميزان بوضع ثقل واحد على المشجب رقم 3 وثقل واحد على المشجب رقم 10.

·       تمثيل العدد 6 على الذراع الأيمن بوضع ثقل واحد على المشجب رقم 6.

·       تمثيل العدد 9 على الذراع الأيسر بوضع ثقل واحد على المشجب رقم 9 لوجود عملية طرح.

·       البحث عن المشجب الذي يجب عنده وضع أربعة أثقال على الذراع الأيمن ويعيد التوازن.

·       قراءة الناتج. والشكل التالي يوضح الفكرة:

وعليه فإن □ = 4