Triangle-Midsegment
نظرية القطعة المنصّفة في المثلث
الفئة المستهدفة
طلاب الصف الأول ثانوي (رياضيات2).
الهدف العام
أن يصل الطالب إلى نص نظرية القطعة المنصّفة في المثلث.
المادة العلمية:
القطعة المنصّفة في المثلث هي قطعة مستقيمة طرفاها نقطتا منتصف ضلعين في المثلث.
نظرية القطعة المنصّفة في المثلث هي حالة خاصة من عكس نظرية التناسب في المثلث.
نظرية القطعة المنصّفة في المثلث
القطعة المنصّفة في المثلث توازي أحد أضلاعه، وطولها يساوي نصف طول ذلك الضلع.
واجهة البرمجية
عند النقر على رابط البرمجية تظهر دوائر صغيرة بيضاء اللون وشريط التمرير، كما هو موضح في واجهة البرمجية التالية:
طريقة عمل البرمجية:
للتفاعل مع البرمجية ...
يمكن للمعلم إتاحة الفرصة للطالب لاستكشاف البرمجية ذاتها.
انقر فوق أي من الدوائر البيضاء. ماذا تلاحظ؟
والآن لتبدأ بتحريك النقطة السوداء على شريط التمرير باتجاه اليمين ولاحظ ما يجري.
- لاحظ النقطة البيضاء الصغيرة والتي ظهرت على الضلع الأول في المثلث. حدد موضعها.
في منتصف الضلع لأنها تقسم الضلع لجزأين متطابقين.
- أحسنت.
استمر بتحريك النقطة السوداء على شريط التمرير. وراقب ما يجري.
- لاحظ النقطة البيضاء الصغيرة والتي ظهرت على الضلع الثاني في المثلث. حدد موضعها.
- في منتصف الضلع الثاني لأنها تقسم الضلع أيضًا لجزأين متطابقين.
- أحسنت.
استمر بتحريك النقطة السوداء على شريط التمرير. وراقب ما يجري.
- لاحظ النقطة البيضاء الصغيرة والتي ظهرت على الضلع الثالث في المثلث. حدد موضعها.
- في منتصف الضلع الثالث لأنها تقسم الضلع أيضًا لجزأين متطابقين.
- أحسنت.
استمر بتحريك النقطة السوداء على شريط التمرير.
لاحظ القطعة المستقيمة التي طرفاها نقطتا منتصف ضلعي المثلث ...
هذه القطعة نسميها القطعة المنصفة في المثلث .. صف القطعة المنصفة في المثلث.
يصف الطالب القطعة المنصّفة في المثلث بأنها قطعة مستقيمة طرفاها نقطتا منتصف ضلعين في المثلث.
أحسنت.
لاحظ الزاوية التي تصنعها القطعة المنصفة مع الضلع الثالث في المثلث. ما علاقة هذه الزاوية مع الزاوية التي يصنعها هذا الضلع مع الضلع الأول للمثلث؟
الزاويتان متطابقتان.
ماذا تستنتج؟ هل هذه زاويتان متناظرتان ؟... ما علاقة القطعة المنصفة في المثلث والضلع الثالث في نفس المثلث؟
يصل الطالب إلى استنتاج أن القطعة المنصّفة في المثلث توازي أحد أضلاعه.
استمر بتحريك النقطة السوداء على شريط التمرير حتى نهاية شريط التمرير.
ما علاقة طول القطعة المنصفة في المثلث بالضلع الثالث في نفس المثلث؟
يصل الطالب إلى وصف أن طول القطعة المنصفة في المثلث يساوي نصف طول الضلع الثالث.
ما تستنتج؟
يصل الطالب إلى استنتاج أن القطعة المنصّفة في المثلث توازي أحد أضلاعه، وطولها يساوي نصف طول ذلك الضلع.
ملاحظة: يمكن للطالب أن يغير من مظهر المثلث لتعميم النظرية.
سيصل الطالب إلى أن القطعة المنصّفة في المثلث هي قطعة مستقيمة طرفاها نقطتا منتصف ضلعين في المثلث.
وسيصل إلى نص نظرية القطعة المنصّفة في المثلث: القطعة المنصّفة في المثلث توازي أحد أضلاعه، وطولها يساوي نصف طول ذلك الضلع.
ايات علوي الحبشي