رسم المتباينات الخطية

رابط البرمجية

https://www.geogebra.org/m/CcBHdCEz

الهدف من البرمجية

فهم ومعرفة كيفية تمثيل المتباينات

شرح رسم المتباينات الخطية

يتم رسم المتباينات الخطية بنفس الطريقة التي نقوم بها برسم المعادلة الخطية ولكن الاختلاف في تمثيل البيانات بعد رسم الخط المستقيم حسب إشارة المتباينة

فمثلاً إن كان لدينا المتباينة

6x+2y <1

نقوم بداية بتحويلها لمعدلة

6x+2y=1

نضع مجموعة من النقاط في جدول ونمثل الخط المستقيم

x	0	1\6
y	1\2	0

ونقوم بتمثيل النقطتين ورسم المستقيم الناتج

وحيث أن علامة المتباينة بدون علامة المساواة سيكون الخط متقطع

ولو كانت بعلامة المساواة سيكون الخط متصل

بعد أن نقوم برسمها نختار نقطة من النقاط في المستوى و نعوض عنها في معادلة المتباينة فإن حققته فإنها في منطقة الحل وإن لم تحققه فهذا يدل على أن الحل بالمنطقة الأخرى

مثلاً:

نختار النقطة (1،2)

نعوض عنها في المعادلة

6x+2y <1

6(2)+2(1) =14

بما أن

14 <1

إذن النقطة المختارة تحقق المعادلة

بالتالي تقع في منطقة الحل

شرح البرمجية الخاصة بالتحقق من رسم المتباينات الخطية

تقوم البرمجية باعطاءنا متباينة ومطلوب منا تمثييل المتباينة ومنطقة الحل كالتالي

نقوم الآن بتحريك النقاط الزرقاء على الخط المستقيم

نحرك أولا إلى أن نصل إلى -9 لتمثيل الجزء المقطوع من المحور الصادي كالتالي

ثم نحرك الآن فوق النقطة المحددة على المحور y فوق -9 بمقدار 10 نقاط وهو بسط معامل x كالتالي:

والان سنحرك لليسار لأن معامل x عدد سالب نحرك بمقدار المقام 7 وحدات كالتالي

وحيث أن المتباينة علامة أصغر أو يساوي أي أن الخط متصل و غير متقطع وذلك نقوم بتمثيله من النقطة الثانية بجهة اليمين بتحريكها لليمين كالتالي

أما تحريك النقطة أعلاها تمثل منطقة الحل فوق أو أسفل الخط ولمعرفة ذلك بإمكانك التعويض عن أي نقطة من المستوى وإن حققت المتباينة ستكون تلك المنطقة هي الحل

و إن لم تحققها ستكون المنطقة الثانية المعاكسة لها هي الحل كالتالي

لمعرفة حلنا صحيح أو لا نقوم باختيار المربع الأبيض بالأسفل ليقوم بتصحيح الإجابة كالتالي

ولتكرار المحاولات قم بالضغط على الخط الأخضر بالأسفل اليمين ليقوم بتوليد متباينة أخرى و محاولتك حلها كالتالي