تمثيل المعادلات الخطية بيانيا

رابط البرمجية

https://www.geogebra.org/m/S8QhwdX6

الهدف من البرمجية

فهم معادلة الخط المستقيم وتمثيلها

شرح معادلة الخط المستقيم

يتم التعبير عن معادلة الخط المستقيم بمعادلة من الدرجة الأولى من خلال الصيغة الآتية:

ص = أس + ب،

حيث إنّ:

ص: تمثل البُعد الرأسي

س: تمثل البُعد الأفقي.

أ: تمثل ميل الخط المستقيم، وتساوي الفرق في قيم الصادات/الفرق في قيم السينات.

(التغير الراسي على التغير الافقي)

ب: هي قيمة ص، عندما س = 0، وهي النقطة التي يقطع عندها الخط المستقيم محور الصادات

وعند رسم هذا المستقيم سيكون يقطع المحور الصادي في النقطة ب

وبالنسبة لاتجاه المستقيم:

يكون المستقيم باتجاهين اما موجب او سالب وذلك حسب قيمة معامل س ان كانت موجب سيكون باتجاه الموجب او قيمة سالبة سيكون بالاتجاه السالب.

إذا كان ميل المستقيم موجباً فإن المستقيم يصعد في اتجاه اليمين

.وإذا كان الميل سالباً فإن المستقيم يهبط في اتجاه اليمين

كيف نمثل الخط المستقيم الممثل بالمعادلة المجاورة بالبرمجية

بداية ننظر للجزء المقطوع من المحور الصادي ونضع النقطة الأولى عليه

ثم نتحرك للأعلى عداً بقيمة المتغير بالبسط،

ان كان معامل السين موجب نتحرك بعدها باتجاه اليمين بقيمة المتغير بالمقام و ان كان سالب سنتحرك لجهة اليسار.

فمثلا بالمعادلة أدناه

بداية نختار النقطة -٣ ونضع عليها النقطة الأولى لتمثل الجزء المقطوع من المحور الصادي كالتالي:

ومن ثم نصعد أعلى النقطة الممثلة سبع مربعات للأعلى و ثلاثة لليمين لان معامل س موجب ولو كان سالب سنتجه ثلاث مربعات لليسار، كالتالي:

والان اختبر نفسك

التعليمات

1.انظر للمعادلة الموضحة على الجانب الأيمن من الشاشة

2. قم بإعادة وضع النقطتين الكبيرتين بحيث يكون الخط هو الرسم البياني للمعادلة المعروضة في الجانب الأيمن

3. انقر على مربع الاختيار "التحقق من الإجابة" للتحقق من صحة تمثيلك لتلك المعادلة

إذا كنت على صواب ، سوف يخبرك برسالة ستعرض بهذا اللون بعنوان "صحيح"

إذا لم تكن كذلك ، فستعرف ذلك أيضًا بعنوان "غير صحيح"

4.إذا لم تكن صحيحًا ، فتابع المحاولة حتى تضع الخط الرمادي بشكل صحيح

بعد رسم الخط بشكل صحيح ، انقر فوق الزر "إنشاء خط جديد"

كرر الخطوات (1) - (4) عدة مرات حسب حاجتك حتى تتقن هذا المفهوم.

وهكذا تستمر بالتجريب إلى أن تتقن فهم و استيعاب طريقة تمثيل الخط المستقيم