تحديد النسب المثلثية
Defining Trigonometric Ratios
https://www.geogebra.org/m/Ba2ftYQn
الهدف
العام:
التعرف على كيفية تحديد النسب المثلثية على دائرة
الوحدة
الأهداف
التفصيلية
-
تحديد النسبة المثلثية لدالة الجيب Sin.
-
تحديد النسبة المثلثية لدالة جيب التمام Cos
-
تحديد النسبة المثلثية لدالة الظل Tan
شرح البرمجية والخطوات التفصيلية
بعد الضغط على رابط
البرمجية ستنتقل إلى الصفحة التالية:
أولاً: آلية عمل البرمجية
تتكون البرمجية من جزئيين:
1- دائرة
الوحدة ويوجد بها مثلث قائم الزاوية يتم تمثيل النسب المثلثية من خلاله.
2- النسب
المثلثية جبريا وكيف يتم حسابها من خلال قسمة أضلاع المثلث التي تمثل كل نسبة
مثلا: نسبة الجيب (Sin)
هي قسمة الضلع المقابل (y)على الوتر(r) وفي البرمجية يرمز لكل ضلع برمز يتم تمثيله جبريا.
ثانياً: شرح الفكرة القائمة عليها البرمجية وخطوات العمل
تقوم فكرة البرمجية على تحريك النقطة
الخضراء إما الى أعلى أول الى أسفل
ثم يتم الضغط على الايقونات في الجز 2
النشاط كالتالي:
قم بتحريك النقطة الخضراء في أي مكان، ماذا تلاحظ؟
تستطيع تحريك النقط في جميع أرباع
الدائرة (في الربع الأول أو الثاني أو الثالث أو الرابع).
قم باختيار نقطة ما على الدائرة ولتكن بالربع الأول، ماذا
تلاحظ؟
قم بالضغط على النسبة المثلثية الأولى (Sin) ماذا تلاحظ؟
نلاحظ:
-
ظهور نسبة الدالة التي تمثل المثلث القائم الزاوية في
دائرة الوحدة
وهي عبارة عن الضلع المقابل(y) على الضلع الوتر(r)
قم الضغط على الايقونات Cos ماذا تلاحظ ؟
بعد الضغط نلاحظ الاتي:
-
ظهور نسبة الدالة التي تمثل المثلث القائم الزاوية في
دائرة الوحدة
وهي عبارة عن الضلع المجاور(x) على الضلع الوتر(r)
قم الضغط على الايقونات Tan ماذا تلاحظ ؟
-
ظهور نسبة الدالة التي تمثل المثلث القائم الزاوية في
دائرة الوحدة
وهي عبارة عن الضلع المقابل(y) على الضلع المجاور(x)
قم باختيار ايقونة ( Show values) ماذا تلاحظ؟
-
ظهور قيمة الزاوية وهي 50 درجة وظهور قيمة كل نسبة عند
الزاوية 50 درجة
-
ظهور النقطة التي تمثل القيم على دائرة الوحدة وطول كل
ضلع في المستوى الإحداثي.
قم بتحريك هذه النقطة (من خلال النقطة الخضراء مرورا بجميع
الأرباع، ماذا تلاحظ؟
نلاحظ أن: سوف تتغير قيمة النقطة وقيم
النسب المثلثية حسب الربع التي تقع فيه
قم بتكرار النشاط باختيار قيم مختلفة في أرباع دائرة الوحدة
واكتشف قيم النسب المثلثية
إعداد/ هيفاء سعد العتيبي