Inscribed-Angle-Action-2-Theorems
نظرية الزوايا المحيطية وعلاقتها بالزاوية المركزية
الصف الأول ثانوي
هدف البرمجية
إيجاد العلاقة بين الزاوية المحيطية والزاوية المركزية وإثبات تطابق الزوايا المحيطية والمقابلة لنفس القوس في الدائرة.
واجهة البرمجية
عند النقر على رابط البرمجية تظهر البرمجية التالية:
هذه البرمجية أداة بصرية تم تصميمها لمساعدتك على إثبات صحة هذه النظرية.
طريقة عمل البرمجية:
للتفاعل مع البرمجية...
قم بتحريك النقطة البنفسجية الموجودة على محيط الدائرة والتي تحد قوس الدائرة الأحمر. ماذا تلاحظ؟
هل تغير قياس القوس على محيط الدائرة؟
ماذا نسمي الزاوية الملونة باللون البنفسجي؟
نسميها زاوية محيطية.
صف الزاوية المحيطية.
يصف الطالب الزاوية المحيطية بأنها زاوية يقع رأسها على محيط الدائرة، ويحتوي ضلعاها وترين في الدائرة.
قم بتحريك الدائرة الصغيرة الحمراء الموجودة في مركز الدائرة. ماذا تلاحظ؟ هل تغيرت مساحة الدائرة؟ هل تغير قياس الزاوية الحمراء؟ ما وضع الزاوية الحمراء؟ ما علاقتها بالدائرة؟ ماذا نسميها؟
نسمي الزاوية الحمراء بالزاوية المركزية في الدائرة.
صف الزاوية المركزية.
يصف الطالب الزاوية المركزية في الدائرة بأنها زاوية يقع رأسها في المركز، وضلعاها نصفا قطرين في الدائرة.
قم بتحريك أي من الدائرتين الصغيرتين الحمراء الموجودة على محيط الدائرة. ماذا تلاحظ؟ هل تغير طول القوس الأحمر الموجود على الدائرة؟
والآن ....
قم بتحريك النقطة الحمراء الموجودة على شريط التمرير ببطء باتجاه اليمين. لاحظ ما يجري.
استمر في تحريك النقطة الحمراء الموجودة على شريط التمرير حتى نهاية شريط التمرير.
ماذا تلاحظ؟ ما علاقة قياس الزاوية المحيطية بقياس الزاوية المركزية؟
يستنتج الطالب أن قياس الزاوية المحيطية ضعف قياس الزاوية المركزية.
والآن قم بتحريك النقطة البنفسجية الموجودة على شريط التمرير البنفسجي وراقب ما يجري.
استمر بتحريك النقطة البنفسجية الموجودة على شريط التمرير البنفسجي حتى نهاية شريط التمرير. ماذا تلاحظ؟
قم بتحريك أي من الدائرتين الصغيرتين الحمراء الموجودة على محيط الدائرة والتي تحدان قوس. ماذا تلاحظ على طول القوس والزوايا المحيطية؟
ما علاقة الزوايا المحيطية المقابلة لنفس القوس في دائرة؟
ما ذا تستنتج؟
يستنتج الطالب نص نظرية الزوايا المحيطية: إذا قابلت زوايا محيطية في دائرة القوس نفسه. فإن الزوايا المحيطية المحددة بنفس القوس تكون متطابقة.