القاسم المشترك الأكبر لعدديين

 

 

 

 

 

بعد أن تتعرف التلميذات على قواسم عدد ما أي تحليله إلى عوامله الأولية تحدد بعدها القاسم المشترك الأكبر ( الأعلى ) بين عدديين

طريقة تحديد القاسم المشترك الأكبر لعدديين

(1)        نحدد قواسم العدديين عن طريق بناء المستطيلات الممكنة بأبعاد مختلفة لهذين العدديين  أو من خلال الطريقة الثانية المذكورة سابقا

(2)        نحدد القواسم المشتركة للعدديين

نحدد القاسم المشترك الأعلى لهذين العدديين

 

 

مثال (1)

 

 أوجدي القواسم المشتركة للعدديين 8 ، 14 ، ثم أوجدي القاسم المشترك الأعلى لهذين العدديين .

 

 

إذن عوامل العدد( قو اسمه ) 8 هي 1, 2 , 4 , 8

عوامل العدد 14

 

 

 

عوام العدد ( قواسم ) 14 هي : 1, 2, 7, 14

القواسم المشتركة بين العدديين 8 , 14 : 1،2

القاسم المشتركة الأكبر للعدديين 8، 14 : 2

 

 

 

 

القاسم المشترك الأكبر لعدديين بالتحليل

 

أوجد القاسم المشترك الأكبر للعدديين 14 ، 15 بالتحليل

 

 

24 = 32 3

 

نأخذ العوامل الأولية المشتركة فقط والتي لها الأس الأصغر

 

 

إذن القاسم المشترك الأكبر للعدديين 24، 15 هو 3

 

 

 

طريقة أخرى لتحديد القاسم المشترك الأكبر لعدديين

 

عن طريق تحليل العدديين مع بعضها في نفس الوقت

 

مثال (1)

 

أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين 120 و 18 ؟

 

 

نتوقف هنا لأنه لا يوجد رقم يقبل العدديين القسمة عليه في نفس الوقت

بالتالي : (23) هو القاسم المشترك الأكبر للعدديين 120, 18 وهو 23 = 6

 

 

 

مثال (2)

 

أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين 24و18؟

 

القاسم المشترك الأكبر للعدديين 24،  18 = 2 3 = 6

 

 

 

نشاط

 

أوجدي القاسم المشترك الأكبر لكل عدديين فيما يلي بأكثر من طريقة :