لدى محمد 77 ريال اشترى 13 قلما وبقي معه 12 ريال فكم سعر القلم ؟

الطريقة التقليدية بالمعادلات نفرض أن عدد الأقلام  هو س ثم نمثل المعادلة

77= 12+ 13 س

77 - 12= 13 س

65=13س

س= 5

سعر القلم 5 وهو اشترى 13 قلم

نضع ما مع محمد في إحدى الكفتين ونضع  الباقي وقيمة 13 قلم في الطرف الثاني كما في الشكل التالي

 طبعا هي طريقة لتقريب المفهوم والطريقة السريعة هي طرح الباقي من المبلغ الكلي 77-12= 65

65 تمثل قيمة الأقلام وحيث إن سعر القلم 13 فيكون عددها = 65 قسمة 13 = 5

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    لدى محمد 77 ريال اشترى عددا من الأقلام وبقي معه 12 بسعر 5 ريال للقلم الواحد ريال فكم قلما اشترى  ؟

77= 12 +5س

77-12= 5س

65 =5س

س=13

الميزان

 نمثل القيمة في ناحية والباقي في ناحية كما يلي

ثم نضع أوزان على المشحب رقم خمسة  اللي يمثل سعر القلم  حتى يحص لتوازن

معلون انه سعر 10 اقلام = 50

نجرب وضعه 10 علة المشجب رقم 5

نزيد لعدد حت يحصل التوازن كما في الشكل التالي ر

نزيد حتى يحصل التوازن

فيكون عدد الأقلام 13

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ثلاثون ورقة نقدية بعضها من فئة عشرة ريال وبعضها الآخر من فئة الخمسة ريال والقية النقدية لتلك الأورق المالية 160 ريال

فكم ورقة من كل فئة من تلك الأورق ؟

 الطريقة المعتادة بالمعادلات

نفرض أن عدد الأوراق من ابو عشرة هو س فيكون عدد الأوراق من أبو خمسه هو 30 - س

10 س + 5( 30-س ) = 160

10 س +150- 5س =160

5س = 10

س= 2

عدد الأوراق ابو عشرة هو 2  باقي الأوراق وعددها 28 من أبو خمسة

 

الحل بالميزان

 نضع القيمة النقدية في إحدى الكفتين ونضع 30 ورقة من ابو خمس ريال كما في الشكل

نحاول زيادة القيمة مع الاحتفاظ بعدد الأورق  من خلال استبدال ورقة  من ابو خمسة بورقة من ابو عشرة كما في الشكل

واضح ان الفرق بين الطرفين عشرة

ونظر لعدم التساوي نكرر الخطوة السابقة كما في الشكل التالي

وعليه فإن الحل هو

 28 ورقة من ابو خمسة

2 ورقة من أبو عشرة

تحقق المطلوب وهي طريقة طويلة نوعا ما ولاختصار الحل نحسب القيمة النقدية لكامل الأوراق من ابوخمسة اي 30 في 5 =150

وهي أقل من القيمة الحقيقية والفرق =10

160- 150 =10

والفرق بين القيمة النقدية بين الوراق هو خمسة 

10- 5= 5

بقسمة فرق القيمة على الفرق بين الفئتين نحل على عدد الأوراق من النوع الثالنى

10 على 5 = 2 من ابو عشرة

ويكون 28 ورقة من ابو خمسة

------------------------------------------------------------------------------

الميزان

 نضع القيمة النقدية في إحدى الكفتين ونضع 30 ورقة من ابو خمس ريال كما في الشكل

نحاول زيادة القيمة مع الاحتفاظ بعدد الأورق  من خلال استبدال ورقة  من ابو خمسة بورقة من ابو عشرة كما في الشكل

نكرر التجربة بشرط الاحتفاظ بعدد الأوراق

===================================================================

 

لدى سمير ٢٥٠ ريال  واعطاه والده بعض المال زيادة على ما لديه . 

اشترى سمير آلة حاسبة قيمتها ٢١٥ ريال واشترى قلماً بمبلغ ٤٨ ريال وبقي مع سمير ٢٨٥ ريال . 

فكم المبلغ الذي أعطاه والد سمير   ؟

  الطريقة المعتادة هي بالمعادلات والفرض بان مع سمير   = س ريال   

وعليه يكون مجموع مالدى سمير = س + ٢٥٠ ريال  

صرف ٢١٥ + ٤٨ = ٢٦٣ 

وبقي معه ٢٨٥ ريال . 

ما معه ناقص ما صرف = الباقي 

(س+٢٥٠)  - ٢٦٣ = ٢٨٥  

س - ١٣ = ٢٨٥ 

س = ٢٨٥ + ١٣ = ٢٩٨  

وهو المطلوب

 

 الطريقة بالميزان المطور نضع : 

الباقي+ما تم صرفه في طرف

 ٢٨٥ + ٤٨ + ٢١٥ = ٥٤٨  

والموجود في الطرف الاخر فيرجح  الطرف الأيسر الفرق بين الطرفين هو المطلوب

٥٤٨ - ٢٥٠ = ٢٩٨  

الفرق هو المبلغ الذي اعطاه والد سمير لسمير وعليه يكون  مالدى سمير = ٢٥٠+ ٢٩٨  الحل بالميزان المطور 

 

    الطريقة باستحدام استراتيجية البدء من النهاية  نجمع الباقي مع ما تم صرفه ومن الناتج نطرح المبلغ الموجود

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

  لدى علي35 ريال ويخطط  لتوفير 10 ريال كل اسبوع لدى محمد 26 ريال ويخطط  لتوفير 13 ريال كل اسبوع
  متى يكون لدى كل منهما المبلغ  نفسه

  نمثل ما لدى كل منهما

الفرق بينهما = 9

هذا الفرق = الفرق في مبلغ التوفير

9= 3 س

س= 3

--------------------------------------------------------------------------------------------------

التمثيل بطرية اخرى