القاسم المشترك الأكبر لعددين
المهارات :
*إيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين.
* إيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين بالتحليل .
الأهمية:
تعتبر هذه المهارة امتداد لقواسم وعوامل عدد وتمهيد لإيجاد قواسم ومضعفات الأعداد.
الأسلوب المتبع :
العمل ضمن مجموعات ثنائيه وتوظيف مهارات إيجاد قواسم عدد وتحليل عدد إلى عوامله الأولية
الوسائط التعليمية المستخدمة : الميزان الحسابي
طريقة التدريس : الاكتشاف والمناقشة
الطريقة المقترحة:
1/ يطلب المعلم من الطلاب تمثيل العدد 24 على الميزان وذلك من خلال :
وضع ثقلين عند الرقم 10 ، وثقل واحد عند الرقم 4 على الجهة اليمين من الميزان
|
|
ثم بعد ذلك يطلب المعلم من الطلاب إيجاد قواسم العدد 24 ؟
|
|
24 = 1 × ...
24 = 2 × ...
24 = 3 × ...
24 = 4 × ....
قواسم العدد 24 : 1،2،3،4،6،8،12،24
2/ يطلب المعلم من الطلاب تمثيل العدد 16 على الطرف الأيمن من الميزان الحسابي من خلال :
وضع ثقل واحد عند الرقم 10 وثقل واحد عند الرقم 6
|
|
يطلب المعلم من الطلاب إيجاد قواسم العدد 16
16 = 1 × ...
16 = 2 × ...
16 = 4 × ...
قواسم العدد 16 : 1 ،2 ، 4، 8 ، 16
يسأل المعلم الطلاب :
ما هي القواسم المشتركة بين العددين 24 ، 16 ؟
ما أكبر القواسم المشتركة المشتركة للعددين 24 ، 16 ؟
خلاصة :
القواسم المشتركة لعددين هي الأعداد التي يقسم كل واحد فيه هذين العددين ، وأكبر القواسم يسمى القاسم المشترك الأكبر
2/ ويمكن إيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين بالتحليل من خلال التالي :
|
12 |
18 |
2 |
|
6 |
9 |
3 |
|
2 |
3 |
|
وذلك من البحث عن قاسم مشترك للعددين 12 ، 18 وهو العدد 2 بمعنى أن 12 تقبل القسمة على 2 وكذلك 18 تقبل القسمة على 2 .
بعد ذلك نبحث عن ( قاسم مشترك ) بين العددين الناتجين من الخطوة السابقة وهما ( 6، 9 ) وهذا القاسم المشترك هو 3 ، وعليه فإن خارج القسمة 9 ÷ 3 = 3 وخارج قسمة 6 ÷3 = 2.
ثم بعد ذلك يكون لدينا العددين 2، 3 ليس هناك قاسم مشترك بينهما سوى الواحد وعليه فإن القاسم المشترك الأكبر للعددين 12 ، 18 هو 2× 3= 6
كما يمكن تمثيل القاسم المشترك الأكبر لعددين في منطقة التقاطع لدائرتين إحدهما تمثل العدد الأول والأخرى تمثل العدد الثاني ، ويمكن تمثيل ذلك بدائرة لكل منهما قاسمهما المشترك الأكبر 6 في منطقة التقاطع :
|
|
