جمع الأعداد العشرية

الأهداف:

1- التعرف على طريقة جمع الأعداد العشرية.

2- مقارنة جمع الأعداد العشرية بجمع الأعداد الصحيحة.

3- استنتاج قاعدة جمع الأعداد العشرية.

4- التركيز على ترتيب الفواصل العشرية عند عملية الجمع للأعداد العشرية.

* طرائق التدريس: الطريقة الحوارية – الطريقة الاستكشافية.

* التقنيات: [ الوسائل التعليمية المستخدمة ].

قطع دينز – الميزان الحسابي

أولاً: كيفية استخدام قطع دينز في تمثيل الكسر العشري:

ثانياً: استخدام قطع دينز في جمع عددين عشرين:

ثالثاً : استخدام قطع دينز في الجمع مع حمل:

مثال(1): أوجد ناتج جمع العددين العشريين التاليين:

نتبع الطريقة التالية :

نجمع الآحاد مع الآحاد ثم نأخذ عشرة من الآحاد ونضيفها إلى العشرات ثم نوجد الناتج.

تمرين: أوجد ناتج جمع الأعداد العشرية التالية باستخدام قطع دينز:

7.26 + 2.35=             ،            3.49 + 5.28=

مثال(2): أوجد ناتج جمع العددين العشرين التاليين:

نتبع الطريقة التالية :

نجمع أجزاء المئات مع أجزاء المئات وأجزاء العشرات مع أجزاء العشرات فيكون الناتج 12 عشرة ثم نأخذ عشر عشرات ونضيفها إلى العدد الصحيح بواحد ثم نوجد ناتج الجمع كما يلي:

تمرين: أوجد ناتج جمع الأعداد العشرية التالية باستخدام قطع دينز:

5.63 + 3.72 =          ،          7.95 + 1.5 =

رابعاً : استخدام الميزان الحسابي في جمع الأعداد العشرية:

جمع الأعداد العشرية:

يمكن اعتبار كل ذراع  تمثيل للواحد الصحيح، وتقسيمه إلى عشرة أجزاء متساوية لتمثيل الكسور العشرية فالذراع الأيمن تم تقسيمه إلى 0.1 ، 0.2 ، 0.3 ، 0.4 ، 0.5  ، 0.6 ، 0.7 ، 0.8 ، 0.9 ،  1.0 وكذلك الذراع الأيسر .

بإتباع قواعد الاستخدام الخاصة بالأعداد الصحيحة يمكن إجراء العمليات الحسابية على الأعداد العشرية ، فعملية جميع العددين 0.3 ، 0.5 تتم بالطريقة نفسها حيث تتم بوضع ثقل على المشجب رقم 0.3 من الذراع الأيمن وثقل على المشجب رقم 0.5 على الذراع نفسه، والبحث عن المشجب الذي نضع عليه الثقل الذي  يعيد التوازن إلى ذراعي الميزان. والشكل التالي يوضح الفكرة.

وحاصل الجمع هو 0.8

والشكل التالي يوضح عملية جمع 0.7 ، 0.8

وبالطريقة نفسها يمكن جمع  1.2 + 0.7 حيث تم تمثيل العدد الأول بوضع ثقل على المشجب رقم 0.2 وآخر على المشجب رقم واحد من الذراع الأيمن لتمثيل العدد الأول ثم وضع ثقل واحد على المشجب رقم 0.7 لتمثيل العدد الثاني على الذراع نفسه .

ولتمثيل المجموعة نضع ثقلاً واحداً على المشجب رقم واحد من الذراع الأيسر ثم نحاول وضع ثقل آخر على ذات المشجب فنجد أن ثقلين أكبر من المجموع, مما يعني أن الإجابة أقل من 2، وعليه نكتفي بوضع ثقل واحد على ا لمشجب رقم عشرة ، ويتم البحث عن مشجب آخر نضع عليه الثقل لإعادة التوازن . والشكل التالي يوضح الفكرة  .

مما يعني أن حاصل جمع 1.2 + 0.7 = 1.9.

أما عملية جمع 1.4 + 2.5 فيمكن تمثيلها بإتباع الخطوات التالية:

- تمثيل العدد الأول على الذراع الأيمن والعدد الثاني على الذراع نفسه.

- -يتضح من جمع الأعداد الصحيحة أن الناتج سيكون 3 وعليه نضع 3أثقال على المشجب رقم واحد من الذراع الأيسر، وعند إضافة ثقل رابع عليه تكون النتيجة أن 4 أكبر من المجموع، مما يعني محاولة البحث عن مشجب آخر لنضع عليه الثقل الرابع والإبقاء على الثلاثة أثقال على المشجب رقم واحد. والشكل التالي يوضح الإجابة.

مما يعني أن 1.4 + 2.5 = 3.9