مساحة المعين

 

اضغط هنا لمشاهدة البرمجية

الهدف العام : إجادة حساب مساحة المعين بدلالة القطرين

 

الأهداف التفصيلية:

التعرف على قانون حساب مساحة المعين بدلالة القطرين.

تحديد قطري المعين.

إيجاد مساحة المعين .

شرح البرمجية وخطوات العمل:

تحتوي البرمجية على خمس نقاط للتحريك :

نقطة لتحريك الاطوال

النقاط الاربع الاخرى لتحريك كل مثلث من المثلثات الاربعة

         لاحظ أن المعين حالة خاصة من متوازي الأضلاع تتساوى أضلاعه الأربعة في الطول .  

         بناءاً على ذلك يمكن إيجاد مساحة المعين باستخدام قانون مساحة متوازي الأضلاع

( طول القاعدة الارتفاع الساقط عليها ).

         لإيجاد مساحة المعين بطريقة أخرى اتبع الخطوات التالية .

         لاحظ أن ( ق1، ق2 ) تمثلان طولا قطري المعين ( أ ب ج د ) .

         استخدم الأدوات المساعدة في تدوير المثلثات الموضحة بالرسم .

  لاحظ تحول الرسم إلى مستطيل ( ق1 ، ق2 ) يمثلان القاعدة والارتفاع

  استخدم قانون مساحة المستطيل = القاعدة الارتفاع .

       مساحة المستطيل المتكون = ق1 ق2 .

         لاحظ تطابق المثلثات زرقاء اللون مع المثلثات الصفراء لأنها ناتجة من

دورانها حول نقطة ( و ) .

 

         بناءاً على ذلك يكون مجموع مساحة المثلثات زرقاء اللون مساوياً لمساحة المثلثات صفراء اللون .

         بناءاً على ذلك تكون مساحة المثلثات صفراء اللون مساوية لنصف مساحة المستطيل  .

         بناءاً على ما سبق تكون مساحة المثلثات صفراء اللون =   ق1 ق2.

         من الرسم نلاحظ أن مساحة المعين تساوي مجموع مساحة المثلثات الصفراء .

         بناءاً على ما سبق تكون مساحة المعين =   ق1 ق2.

         أي أن مساحة المعين =   حاصل ضرب طولا قطريه .

 

المادة العلمية:  مساحة المعين =   حاصل ضرب طولا قطريه