مساحة المعين

اضغط هنا لمشاهدة البرمجية

الهدف العام : إجادة حساب مساحة المعين بدلالة القطرين

الأهداف التفصيلية:

التعرف على قانون حساب مساحة المعين بدلالة القطرين.

تحديد قطري المعين.

إيجاد مساحة المعين .

شرح البرمجية وخطوات العمل:

تحتوي البرمجية على خمس نقاط للتحريك :

نقطة لتحريك الاطوال

النقاط الاربع الاخرى لتحريك كل مثلث من المثلثات الاربعة

·         لاحظ أن المعين حالة خاصة من متوازي الأضلاع تتساوى أضلاعه الأربعة في الطول .  

·         بناءاً على ذلك يمكن إيجاد مساحة المعين باستخدام قانون مساحة متوازي الأضلاع

( طول القاعدة × الارتفاع الساقط عليها ).

·         لإيجاد مساحة المعين بطريقة أخرى اتبع الخطوات التالية .

·         لاحظ أن ( ق1، ق2 ) تمثلان طولا قطري المعين ( أ ب ج د ) .

·         استخدم الأدوات المساعدة في تدوير المثلثات الموضحة بالرسم .

·  لاحظ تحول الرسم إلى مستطيل ( ق1 ، ق2 ) يمثلان القاعدة والارتفاع

·  استخدم قانون مساحة المستطيل = القاعدة × الارتفاع .

·       مساحة المستطيل المتكون = ق1 × ق2 .

·         لاحظ تطابق المثلثات زرقاء اللون مع المثلثات الصفراء لأنها ناتجة من

دورانها حول نقطة ( و ) .

·         بناءاً على ذلك يكون مجموع مساحة المثلثات زرقاء اللون مساوياً لمساحة المثلثات صفراء اللون .

·         بناءاً على ذلك تكون مساحة المثلثات صفراء اللون مساوية لنصف مساحة المستطيل  .

·         بناءاً على ما سبق تكون مساحة المثلثات صفراء اللون = ½  × ق1 ق2.

·         من الرسم نلاحظ أن مساحة المعين تساوي مجموع مساحة المثلثات الصفراء .

·         بناءاً على ما سبق تكون مساحة المعين = ½  × ق1 ق2.

·         أي أن مساحة المعين = ½  × حاصل ضرب طولا قطريه .

المادة العلمية:  مساحة المعين = ½  × حاصل ضرب طولا قطريه