معادلة الدائرة

 

اضغط هنا لمشاهدة البرمجية

الهدف العام : استنتاج معادلة الدائرة بمعلومية مركزها وطول نصف قطرها

الأهداف التفصيلية:

تحديد إحداثيات مركز الدائرة على الشبكة التربيعية.

تحديد إحداثيات نقطة على سطح الدائرة على الشبكة التربيعية.

استخدام قانون طول القطعة المستقيمة في التوصل إلى معادلة الدائرة .

 

المادة العلمية:   معادلة الدائرة التي مركزها ( M ) ونصف قطرها  ( نق ) في المستوى ( ح ح ) هي :( س - أ )2 + ( ص - ب )2 =نق2

شرح البرمجية:

 النقطةتمثل مركز الدائرة وتأتي على صورة زوج مرتب تمثل الإحداثيين السيني والصادي لمركز الدائرة (M)  ، يتم تحريك الدائرة بوضع المؤشر على أي نقطة على محيطها ووضعها في المكان المناسب حسب إحداثيات مركزها المطلوبة،وبالتالي  تقوم البرمجيةبدورها  بإيجاد معالة الدائرة مباشرة،لاحظ الشكل التالي

 

مثال:

  لإيجاد معادلة الدائرة التي مركزها ( M ) ونصف قطرها  ( نق ) في المستوى (ح ح) نقوم بالخطوات التالية:

      نفترض أن إحداثيات المركز ( M ) في المستوى (ح ح) هي ( أ ، ب )

وأن نقطة (H) التي تقع على محيط الدائرة إحداثياتها في المستوى (ح ح) هي (س ، ص)

      نطبق قانون طول قطعة مستقيمة على نصف القطر[ M H] نحصل على المعادلة ( س - أ )2 + ( ص - ب )2 =نق2 .

      وبتطبيق ذلك على الدائرة الموضحة بالرسم وبالتعويض عن إحداثيات المركز ( M ) في المستوى (ح ح) بنقطة الأصل ( 0 ، 0 )  تصبح المعادلة الخاصة بالدائرة كالتالي : ( س - 0 )2 + ( ص - 0 )2 =نق2

      وبالتالي تكون معادلة الدائرة هي : س2 + ص2 = نق2