هرم رباعي القاعدة

( الحجم ، المساحة الكلية )

اضغط هنا لمشاهدة البرمجية

الهدف العام : إجادة تحديد الحجم والمساحة الكلية لهرم رباعي القاعدة

الأهداف التفصيلية:

التعرف على قانون حساب حجم هرم رباعي القاعدة.

التعرف على قانون حساب المساحة الكلية لهرم رباعي القاعدة.

المادة العلمية:  - حجم الهرم رباعي القاعدة = 3∕¹مساحة القاعدة  × الارتفاع

                  - المساحة الكلية لهرم رباعي القاعدة = مساحة القاعدة + مجموع مساحة أوجهة الأربعة

شرح البرمجية:

بتحريك النقاط السوداء الثلاث التي تمثل أبعاد الموشور (الطول، العرض ، الارتفاع) يتم تحديد الأبعاد المطلوبة وتقوم البرمجية بحساب حجمه مباشرة،لاحظ الشكل التالي: 

مثال:

·  المطلوب إيجاد حجم الهرم رباعي القاعدة المبين بالرسم:

 ·  لاحظ أن الارتفاع = 8 سم ، العرض = 9 سم والطول = 10 سم.

·   أوجد  حجم الهرم رباعي القاعدة باستخدام القانون التالي:

 حجم الهرم رباعي القاعدة = 3∕¹مساحة القاعدة  × الارتفاع

·          ومن المعروف أن قاعدة المنشور عبارة عن مستطيل طول القاعدة  10cm وعرضها 9cm

بالتعويض حجم الهرم رباعي القاعدة  =¹∕ 3 10×9×8= 240 cm³

مثال:

·         المطلوب إيجاد المساحة الكلية للهرم رباعي القاعدة  المبين بالرسم الثالي:

·   من المعروف أن كل وجهين متواجهين من الأوجه الجانبية للهرم عبارة عن مثلثان متطابقان وبالتالي نحسب مجموع مساحتي وجهين مختلفين من أوجه المنشور ومضاعفة الناتج  وإضافته إلى مساحة القاعدة لإيجاد المساحة الكلية للهرم.

·         بالتعويض المساحة الكلية للهرم باستخدام القانون التالي:المساحة الكلية لهرم رباعي القاعدة = مساحة القاعدة + مجموع مساحة أوجهة الأربعة

  (3.14×25)×10= 785.4 cm³= حجم الأسطوانة باستخدام القانون

·        المساحة الكلية للهرم رباعي القاعدة ](10×9)+2(½×10×11)(½×9×11) ]= (90+110+49.5)   = 249.5 cm²