جمع وضرب كسرين مختلفي المقام
اضغط هنا لمشاهدة البرمجية
الهدف العام : إتقان جمع وضرب كسرين مختلفي المقام
الأهداف التفصيلية:
التعرف على طريقة جمع كسرين مختلفي المقام.
التعرف على طريقة ضرب كسرين مختلفي المقام.
المادة العلمية: يمكن تمثيل كل كسر عن طريق الشبكة التربيعية ودمج الشبكتين التربعيتين للكسرين لإيجاد حاصل مجموعهما أو ناتج ضربهما
شرح البرمجية:
· يتم تمثيل الكسر الأول باستخدام النقطة الحمراء الأولى نمثل بسطه( 5 ) بالتحرك باتجاه اليمين حتى يكون عدد الأعمدة (5)،وباستخدام النقطة الحمراء الثانية نمثل مقامه ( 8 ) بالتحرك باتجاه اليمين حتى يكون عدد الأعمدة (10) وبالتالي يكون الكسر الأول ذو اللون الأحمر(5∕10 ).
وبنفس الطريقة يتم تمثيل الكسر الثاني باستخدام النقطتين الزرقاء فيكون الكسر الثاني ذو اللون الأزرق (4∕10 ) بسطه ( 4 ) ومقامه ( 10 ).
لاحظ تمثيل الكسرين في الشكل (1) أدناه :
الشكل (1)
ولأي كسرين مختلفي المقام يمكن إيجاد حاصل جمعهما كمت في المثال التالي :
· لاحظ في الشكل (2) أن الكسر الأول ذو اللون الأحمر(5∕8 ) بسطه ( 5 ) ومقامه ( 8 ) بينما الكسر الثاني ذو اللون الأزرق (9∕10 ) بسطه ( 9 ) ومقامه ( 10 ) وهما مختلفي المقام يمكن إيجاد حاصل جمعهما بالطريقة التالية :
الشكل (2)
· حرك المربع الأزرق الذي يمثل الكسر(9∕10 ) الذي بسطه ( 9 ) ومقامه ( 10 ) عن طريق تحريك النقطة الزرقاء ـ الموجودة على أحد رؤوسه ـ قليلاً في اتجاه الكسر الثاني ذو اللون الأحمر (5∕8 ) الذي بسطه ( 5 ) ومقامه ( 8 ) كما هو موضح في الشكل (2)
الشكل (3)
· أكمل تحريك المربع الأزرق الذي يمثل الكسر(9∕10 ) الذي بسطه ( 9 ) ومقامه ( 10 ) عن طريق تحريك النقطة الزرقاء ـ الموجودة على أحد رؤوسه ـ في اتجاه الكسر الثاني ذو اللون الأحمر (5∕8 ) الذي بسطه ( 5 ) ومقامه ( 8 ) حتى ينطبق المربعين الممثلين للكسرين على بعضهما تمام الانطباق كما هو موضح في الشكل (4)
الشكل (4)
· عدد المربعات الصغيرة الموجودة بالمربع الناتج من دمج المربعين الأحمر والأزرق يمثل مقام الكسر الجديد ( 80 ) الناتج من جمع الكسرين (9∕10 ) ، (5∕8 ) أما البسط فيمثله ( 122 ) عدد المربعات الحمراء ( 45 ) وعدد المربعات الزرقاء ( 45 ) المنطبقة على بعضها ذات اللون البنفسجي بالإضافة إلى عدد المربعات الحمراء الصغيرة( 5 ) وعدد المربعات الزرقاء الصغيرة ( 27 ) وبالتالي يكون الكسر الناتج هو (122∕80 )كما هو موضح في الشكل (4) .
· وبالمثل يمكن إيجاد حاصل ضرب الكسرين (9∕10 ) ، (5∕8 ) عن طريق عد المربعات الصغيرة الموجودة بالمربع الناتج من دمج المربعين الأحمر والأزرق يمثل مقام الكسر الجديد ( 80 ) الناتج من ضرب الكسرين أما البسط فيمثله ( 45 ) عدد المربعات الحمراء والزرقاء المنطبقة على بعضها البعض التي تظهر باللون البنفسجي ليصبح حاصل ضربهما هو الكسر (45∕80 )كما هو موضح في الشكل (4) .