جمع وضرب كسرين مختلفي المقام

 

اضغط هنا لمشاهدة البرمجية

الهدف العام : إتقان جمع وضرب كسرين مختلفي المقام

الأهداف التفصيلية:

التعرف على طريقة جمع كسرين مختلفي المقام.

التعرف على طريقة ضرب كسرين مختلفي المقام.

 

المادة العلمية: يمكن تمثيل كل كسر عن طريق الشبكة التربيعية ودمج الشبكتين التربعيتين للكسرين لإيجاد حاصل مجموعهما أو ناتج ضربهما

شرح البرمجية:

·      يتم تمثيل الكسر الأول باستخدام النقطة الحمراء الأولى نمثل بسطه( 5 ) بالتحرك باتجاه اليمين حتى يكون عدد الأعمدة (5)،وباستخدام النقطة الحمراء الثانية نمثل مقامه ( 8 ) بالتحرك باتجاه اليمين حتى يكون عدد الأعمدة (10) وبالتالي يكون الكسر الأول ذو اللون الأحمر(510 ).

وبنفس الطريقة يتم تمثيل الكسر الثاني باستخدام النقطتين الزرقاء فيكون الكسر الثاني ذو اللون الأزرق (410 ) بسطه ( 4 ) ومقامه ( 10 ).

لاحظ تمثيل الكسرين في الشكل (1) أدناه :

الشكل (1)

ولأي كسرين مختلفي المقام يمكن إيجاد حاصل جمعهما كمت في المثال التالي :

    ·      لاحظ في الشكل (2) أن الكسر الأول ذو اللون الأحمر(58 ) بسطه ( 5 ) ومقامه ( 8 ) بينما الكسر الثاني ذو اللون الأزرق (910 ) بسطه   ( 9 ) ومقامه ( 10 ) وهما مختلفي المقام يمكن إيجاد حاصل جمعهما بالطريقة التالية :

الشكل (2)

 

 ·      حرك المربع الأزرق الذي يمثل الكسر(910 ) الذي بسطه  ( 9 ) ومقامه ( 10 ) عن طريق تحريك النقطة الزرقاء ـ الموجودة على أحد رؤوسه ـ قليلاً في اتجاه الكسر الثاني ذو اللون الأحمر (58 ) الذي بسطه ( 5 ) ومقامه ( 8 ) كما هو موضح في الشكل (2)

الشكل (3)

 

·    أكمل تحريك المربع الأزرق الذي يمثل الكسر(910 ) الذي بسطه ( 9 ) ومقامه ( 10 ) عن طريق تحريك النقطة الزرقاء ـ الموجودة على أحد رؤوسه ـ في اتجاه الكسر الثاني ذو اللون الأحمر (58 ) الذي بسطه ( 5 ) ومقامه ( 8 ) حتى ينطبق المربعين الممثلين للكسرين على بعضهما تمام الانطباق كما هو موضح في الشكل (4)

الشكل (4)

 

 ·    عدد المربعات الصغيرة الموجودة بالمربع الناتج من دمج المربعين الأحمر والأزرق يمثل مقام الكسر الجديد ( 80 ) الناتج من جمع الكسرين (910 ) ، (58 ) أما البسط فيمثله ( 122 ) عدد المربعات الحمراء ( 45 ) وعدد المربعات الزرقاء   ( 45 ) المنطبقة على بعضها ذات اللون البنفسجي بالإضافة إلى عدد المربعات الحمراء الصغيرة( 5 ) وعدد المربعات الزرقاء الصغيرة ( 27 ) وبالتالي يكون الكسر الناتج هو (12280 )كما هو موضح في الشكل (4) .

 ·    وبالمثل يمكن إيجاد حاصل ضرب الكسرين (910 ) ، (58 ) عن طريق عد المربعات الصغيرة الموجودة بالمربع الناتج من دمج المربعين الأحمر والأزرق يمثل مقام الكسر الجديد ( 80 ) الناتج من ضرب الكسرين  أما البسط فيمثله (  45 ) عدد المربعات الحمراء والزرقاء المنطبقة على بعضها البعض التي تظهر باللون البنفسجي ليصبح حاصل ضربهما هو الكسر (4580 )كما هو موضح في الشكل (4) .