تمثيل الكسور

اضغط هنا لمشاهدة البرمجية

الهدف العام : إتقان تمثيل الكسور

الأهداف التفصيلية:

التعرف على مكونات العدد الكسري.

تمثيل العدد الكسري على خط الأعداد .

المادة العلمية:   يتكون العدد الكسري من جزئين:

                                          الأول: عدد صحيح .

                                         والثاني: كسر ( أجزاء من الواحد الصحيح ).

 شرح البرمجية:

·  يتوقف تمثيل العدد الكسري على خط الأعداد على تحديد العدد الصحيح والكسر الموجود بالعدد الكسري ويتم ذلك عن طريق قسمة البسط على المقام ويكون الناتج الصحيح هو العدد الصحيح وما يتبقي يكون الجزء الكسري ( الأقل من الواحد الصحيح ) . ثم بعد ذلك تقسيم الواحد الصحيح على خط الأعداد إلى عدد من الأجزاء يساوي مقام العدد الكسري . ويتم تمثيل الجزء الأول منه ( العدد الصحيح ) بأعداد صحيحة على خط الأعداد وتمثيل الجزء الثاني ( الكسر ) بأجزاء من الواحد الصحيح تساوي بسط هذا الجزء الكسري.

    ·      لاحظ في الرسم التالي أننا قسمنا الواحد الصحيح على خط الأعداد إلى( 10) أجزاء وهي المقام الخاص بالكسر (¹⁷∕10 ) الذي نلاحظ أنه كسر غير حقيقي لأن البسط أكبر من المقام ولذلك يتم قسمة البسط على المقام ليكون العدد الكسري الناتج هو ( ،^{( 17}∕10فيكون العدد الصحيح(1 ) هو الجزء الأول منه وما يتبقى     ( ⁷∕10) هو الجزء الثاني منه ثم قمنا بتمثيل الجزء الأول (1) من العدد الكسري ( 1⁷∕10)  بوحدات صحيحة على خط الأعداد وتمثيل الجزء الثاني ( ⁷∕10) من العدد الكسري ( 1⁷∕10) بأجزاء من الواحد الصحيح على خط الأعداد .

              مثال1:

     لاحظ في الرسم الثاني أننا قسمنا الواحد الصحيح على خط الأعداد إلى( 8) أجزاء وهي المقام الخاص بالكسر (¹⁹∕8 ) الذي نلاحظ أنه كسر غير حقيقي لأن البسط أكبر من المقام ولذلك يتم قسمة البسط على المقام ليكون العدد الكسري الناتج هو ( 2³∕8) فيكون العدد الصحيح ( 2 ) هو الجزء الأول منه وما يتبقى     ( ³∕8) هو الجزء الثاني منه ثم قمنا بتمثيل الجزء الأول (3) من العدد الكسري ( 3³∕5)  بوحدات صحيحة على خط الأعداد وتمثيل الجزء الثاني      ( ³∕8) من العدد الكسري ( 3³∕5) بأجزاء من الواحد الصحيح على خط الأعداد .    

              مثال2:

·      لاحظ في الرسم الثالث أننا قسمنا الواحد الصحيح على خط الأعداد إلى( 5) أجزاء وهي المقام الخاص بالكسر (¹⁸∕5 ) الذي نلاحظ أنه كسر غير حقيقي لأن البسط أكبر من المقام ولذلك يتم قسمة البسط على المقام ليكون العدد الكسري الناتج هو ( 3³∕5) فيكون العدد الصحيح ( 3 ) هو الجزء الأول منه وما يتبقى      ( ³∕5) هو الجزء الثاني منه ثم قمنا بتمثيل الجزء الأول (3) من العدد الكسري ( 3³∕5)  بوحدات صحيحة على خط الأعداد وتمثيل الجزء الثاني      ( ³∕5) من العدد الكسري ( 3³∕5) بأجزاء من الواحد الصحيح على خط الأعداد .