مساحة الدائرة

 

اضغط هنا لمشاهدة البرمجية

الهدف العام : إجادة حساب مساحة الدائرة

 

الأهداف التفصيلية:

التعرف على قانون حساب مساحة الدائرة.

استخدام مساحة متوازي الأضلاع في إيجاد مساحة الدائرة .

تحديد طول محيط الدائرة .

 

 

شرح البرمجية وخطوات العمل:

 

 النقطة الحمراء الموجودة أعلى الرسم الأول إلى اليسار تستخدم لتحريك شكل الدائرة.

النقطة السوداء الموجودة أسفل رسم الدائرة تستخدم لتوضيح الأبعاد

 

.

إيجاد مساحة الدائرة

         المطلوب إيجاد الدائرة الموجودة بالرسم الأول.  

         حرك النقطة الحمراء الموجودة أعلى الرسم الأول إلى اليسار.

         لاحظ من الرسم الثاني أن مساحة الدائرة تم تقسيمها إلى عشر مثلثات متطابقة.

         لاحظ من الرسم الثاني أن المثلثات متساوية المساحة وكل منها متساوي الساقين كل من ضلعي

المثلثات يساوي نصف قطر الدائرة كما بالشكل .

  حرك النقطة الحمراء الموجودة أعلى الرسم حتى المنتصف والنقطة السوداء الموجودة أسفل الرسم إلى نهايتها كما هو موضح بالشكل الثالث .

         لاحظ أن مجموع أطوال قواعد العشر مثلثات يساوي طول محيط الدائرة وأن ارتفاع المثلثات متساوي وكل منهم ارتفاعه يساوي نصف قطر الدائرة كما هو مبين بالرسم الثالث.

         حرك النقطة الحمراء الموجودة أعلى الرسم قرب النهاية .

         لاحظ أننا نقوم بإنشاء عشر مثلثات ذات لون قاتم تتطابق مع العشر مثلثات الأساسية  .

         حرك النقطة الحمراء الموجودة أعلى الرسم حتى نهايتها.

         لاحظ أن الشكل المتكون من اتحاد المثلثات (20 مثلث ) عبارة عن متوازي أضلاع  .

         لاحظ أن طول قاعدة متوازي الأضلاع المتكون عبارة عن مجموع أطوال عشر مثلثات ويساوي طول محيط الدائرة(2 ط نق ( وارتفاعه يساوي طول نصف قطر الدائرة ( نق ) .

         أوجد مساحة متوازي الأضلاع مستخدماً القانون مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة الارتفاع الساقط عليها

  .نستنتج من ذلك أن مساحة متوازي الأضلاع=2ط نقنق

         نستنتج من ذلك أن مساحة متوازي الأضلاع = 2 ط نق2

       لاحظ أن مساحة الدائرة تساوي مساحة عشر مثلثات فقط.

        بناءاً على ذلك تكون مساحة الدائرة تساوي نصف مساحة متوازي الأضلاع.

        بناءاً على ذلك تكون مساحة الدائرة = ط نق2.

المادة العلمية:  مساحة الدائرة = ط نق2