المسافة بين نقطتين:

 

تعرف المسافة بين نقطتين على أنها طول الخط المستقيم بين هاتين النقطتين.

ولإيجاد المسافة بين نقطتين  إحداثياتها (س1،ص1)،(س2،ص2) يتم التعويض في العلاقة التالية

 

من الرسم نجد أن إحداثيات النقطة هـ هي (9،5) ، وأن إحداثيات النقطة ل هي (5،3) .

 

من الرسم يتضح أن طول الضلع  ل ن  = 4 وحدات  . كما أن طول الضلع ن هـ وحدتين . وهي القيم التي يمكن التحصل عليها من خلال  إيجاد الفرق المطلق بين

 

الإحداثيات  س2-س1 ، ص2-ص1 .

 

ومن المعلوم أن المثلث المستخدم قائم الزاوية وبالتالي فإن :

 

مربع طول الوتر =  مجموع مربعي طولي الضلعين الاخرين في المثلث

 

وهنا الوتر يمثل المسافة بين النقطتين .

 

وبالتالي :

         = 16 + 4

        = 20