نظرية فيثاغورث :
تنص هذه النظرية على أنه في المثلث القائم الزاوية مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الاخرين في المثلث .
ويعد إثبات نظرية فيثاغورث من الدروس الصعبة بسبب تقديمة بصورة مجردة غير محسوسة وبإمكان الطالب التوصل إلى إثبات نظرية فيثاغورث مستخدما نماذج المثلثات القائمة. بالأضافة إلى قطعة مربعة طول ضلعها مساو لطول الضلع الأصغر في المثلث .
والشكل التالي يوضح الفكرة بالخطوات :
الخطوة الأولى: يقوم الطالب بوضع القطعة التي تمثل مساحة المربع طول ضلعه هو الضلع الأصغر للزاوية القائمة
الخطوة الثانية: مستخدما أربعة مثلثات يقوم الطالب بتكوين مربعا طول ضلعه هو الضلع الأكبر للزاوية القائمة
الخطوة الثالثة: مستخدما قطع مماثلة للتي استخدمها في الخطوتين السابقتين يكوّن الطالب مربعا على الضلع الثالث للمثلث ( الوتر )
من النشاط السابق وبطريقة محسوسة يستنتج الطالب أن :
مساحة المربع المقام على الوتر = مجموع مساحتي المربعين المقامين على الضلعين الآخرين في المثلث .