للتعرف على كيفية عمل البرمجية أنت بحاجة إلى قراءة الشرح

ضرب الأعداد

الهدف من هذه الأيقونة :
1. أن يتعرف الطالب على مفهوم الضرب .
2. أن يحسب الطالب حاصل ضرب عددين صحيحين .

الطريقة :
أولاً : توجد ثلاث طرق لتحقيق الهدفين السابقين .
أنظر لوحة العمل التالية :

حيث نجد أسفل لوحة العمل مايلي :
Grouping
Lattice
Common

الطريقة الأولى : Grouping
حيث تساعد هذه الطريقة على التعرف على مفهوم الضرب بشكل سهل وميسر ، حيث يمكن تمثيلها للطالب على لوحة العمل ، حيث سيمثل العدد الأول الصفوف والعدد الثاني الأعمدة أو العكس ، كما أن من فوائد ذلك التعرف أيضاً على مفهوم المساحة وأنها تساوي ( الطول × العرض) أو (طول الضلع الأول × طول الضلع الثاني ).

مثال : أوجد ما يلي :
أ) 3×7         ,      ب ) 5×6
الحل :
أ ) يمكن تمثيل ذلك بالشكل التالي :

أو تمثيلها بالشكل التالي :

ب ) كما يمكن تمثيل 5×6 كما في الشكلين التاليين :

أو تمثيلها بالشكل التالي :

ملاحظة :
1. يمكن تكبير أو تصغير الأعداد بالضغط على المربع الأسود الموجود تحت لوحة العمل ويسار لوحة العمل .
2. يمكن وضع المؤشر خارج لوحة العمل والضغط على F11 لتكبير لوحة العمل .

الطريقة الثانية : Lattice
وهي تساعد أيضاً على التعرف على مفهوم الضرب , كما يمكن تمثيل الطالب لحاصل الضرب على لوحة العمل .

مثال : لإيجاد حاصل ضرب العددين 13×12 فإن يمكن تمثيلها على الشكل التالي :

فلو نظرنا إلى المربع الصغير الموجود بالداخل :

فإننا سنجد أن عدد المربعات الزرقاء :10×10 =100مربعاً أزرقاً .
عدد المربعات الحمراء: 10 ×2 = 20 مربعاً أحمراً .
عدد المربعات الخضراء : 3×10=30 وربعاً أخضراً.
عدد المربعات الصفراء : 3 × 2= 6 مربعات صفراء .

وبالتالي يكون مجموعها هو :100+20+30+6=156

أي أن : 13×12 =(10+3)×(10+2)
                   =10×10+10×2+3×10+3×2
                   =100+20+30+6
                   = 156

أما بالنسبة لطريقة الحساب داخل الجدول (أنظر الشكل التالي ):

فإنه يتمثل في وضع العددين المضروبين في بعضها البعض أحدهما بشكل أفقي (مثل العدد 13) والأخر بوضع رأسي (مثل العدد12 مع ملاحظة أن الآحاد توضع في الأسفل والعشرات في الأعلى ) .

ثم يتم ضرب 1×3 (أنظر العدد الأخضر) و 1×1 (انظر العدد الأزرق) و2×3 (أنظر العدد الأصفر) و2×1 (أنظر العدد الأحمر )

ثم تجمع الأعداد المائلة حيث أن 6 تمثل الآحاد و 3+2=5 تمثل العشرات و 1 يمثل المئات , وبالتالي يكون الناتج 156.

مثال آخر: لإيجاد حاصل ضرب العددين 23×19 فإنه يمكن تمثيلها على الشكل التالي :

حيث ستجد هنا أن عدد المربعات الزرقاء :20×10 =200 مربعاً أزرقاً .
عدد المربعات الحمراء: 20 ×9 = 180 مربعاً أحمراً .
عدد المربعات الخضراء : 3×10=30 وربعاً أخضراً.
عدد المربعات الصفراء : 3 × 9= 27 مربعات صفراء .

وبالتالي يكون مجموعها هو :200+180+30+27=437
أي أن : 23×19 = (20+3)×(10+9)
                   =20×10+20×9+3×10+3×9
                   =200+180+30+27
                   = 437

أما بالنسبة لطريقة الحساب داخل الجدول ( أنظر الشكل التالي ) :

وبنفس الطريقة السابقة حيث يتم ضرب :
1×3=3 (العدد الأخضر)
1×2=2 (العدد الأزرق)
9×3=27 (العدد الأصفر , وهنا يلاحظ أنه تم وضع العدد 7 في الأسفل لأنه يمثل الآحاد والعدد 2 في الأعلى لأنه يمثل خانة العشرات ).
9×2=18 ( العدد الأحمر , وهنا يلاحظ أنه تم وضع العدد 8 في الأسفل لأنه يمثل خانة العشرات , حيث أن العدد أصلاً هو 9×20 =180 ,أما العدد واحد والذي يمثل مائة فوضع في الأعلى ).

وبالتالي فعندما نجمع الأعداد المائلة فسنجد أن مجموعها هو:
7 (خانة الآحاد )
3+2+8 (خانة العشرات وتساوي 13 , حيث يوضع العدد 3 في خانة العشرات ويرحل العدد 1 إلى خانة المئات ويجمع مع 2+1 والذي سينتج عنه العدد 4 , وبالتالي يعتبر الناتج النهائي هو: 437 .

الطريقة الثالثة : Common
وهي تساعد أيضاً على التعرف على مفهوم الضرب , كما يمكن تمثيل الطالب لحاصل الضرب على لوحة العمل .

مثال :
لو نظرنا إلى اللوحة السابقة لإيجاد حاصل ضرب 15×13 فسنجد أنها تساوي :
15×10=150 (عدد المربعات الزرقاء)
15×3=45 (عدد المربعات الحمراء)
وبالتالي يكون مجموعها :
150+45=195
أي أن :
15×13= 15×(10+3)
         = 15×10+ 15×3
         =150+45
         = 195

مثال :
لإيجاد حاصل ضرب 20×24 ( كما في اللوحة التالية ) فإننا سنجد أنها تساوي :

20×20=400 (عدد المربعات الزرقاء)
20×4=80 (عدد المربعات الحمراء)
وبالتالي يكون مجموعها :
400+80=480
أي أن :
20×24=20×(20+4)
         =20×20+20×4
         =400+80
         = 480