الرياضيات

الفصل الرابع  ( المتباينات الخطية )

  الدرس الثاني :  حل المتباينات بالضرب أو القسمة

المفاهيم التعميمات المهارات المسائل
 
خاصية الضرب للمتباينات
خاصية القسمة للمتباينات
 
 
 
 
 
 
 
خاصية الضرب للمتباينات : إذا ضرب كل من طرفي متباينة في عدد موجب تكون المتباينة الناتجة صحيحة أيضاً . ( لأي عددين حقيقيين أ،ب ولأي عدد موجب جـ إذا كان أ > ب فإن أ جـ > ب جـ وإذا كان أ < ب فإن أ جـ < ب جـ .

إذا ضرب كل من طرفي متباينة صحيحة في عدد سالب يتعين تغيير إتجاه إشارة المتباينة لجعل المتباينة الناتجة صحيحة أيضاً . ( لأي عددين حقيقيين أ،ب ولأي عدد سالب جـ ، إذا كان أ > ب فإن أ جـ < ب جـ وإذا كان أ < ب فإن أ جـ > ب جـ .

خاصية القسمة للمتباينات : إذا قسم كل من طرفي متباينة صحيحة على عدد موجب ،تكون المتباينة الناتجة صحيحة أيضاً . ( لأي عددين حقيقيين أ،ب وأي عدد حقيقي موجب جـ إذا كان أ > ب فإن أ ÷ جـ >ب ÷ جـ  وإذا كان أ < ب فإن أ ÷ جـ < ب ÷ جـ )

إذا قسم كل من طرفي متباينة صحيحة على عدد سالب ،يجب تغيير إتجاه إشارة المتباينة الناتجة الصحيحة .

( لأي عددين حقيقيين أ ، ب وأي عدد حقيقي سالب جـ إذا كان أ > ب فإن أ ÷ جـ < ب ÷ جـ   وإذا كان أ<ب فإن أ ÷ جـ > ب ÷ جـ

 
 
 
 

حل المتباينات الخطية باستعمال الضرب .

حل المتباينات الخطية باستعمال القسمة .

 تمثيل حل المتباينات بيانياً
حل مسائل لفظية متنوعية وتعريف حل متغير فيها وكتابة المتباينة ثم حلها وتفسير الحل .
 
 
 
حل مسائل متنوعة تتعلق بحل المتباينات بالضرب أو القسمة .