الرياضيات

الفصل الخامس  ( الهندسة والاستدلال المكاني )

  الدرس الأول : علاقات الزوايا والمستقيمات

المفاهيم التعميمات المهارات المسائل
الزاويتان المتقابلتان بالراس
الزاويتان المتتامتان
الزاويتان المتكاملتان
المستقيمان المتعامدان
المستقيمان المتوازيان
القاطع
الزوايا الداخلية
الزوايا الخارجية
الزوايتان المتبادلتان داخلياً
الزوايتان المتبادلتان خارجياً
الزوايتان المتناظرتان
الزاويتان المتقابلتان بالراس : هما الزاويتان اللتان تقعان في جهتين مختلفتين من مستقيمين متقاطعين وهما متطابقتان .
الزوايتان المتتامتان : هما الزاويتان اللتان مجموع قياسيهما 90 درجة .
الزاويتان المتكاملتان : هما الزاويتان اللتان مجموع قياسيهما 180 درجة .
المستقيمان المتعامدان : هما المستقيمان اللذان يتقاطعان بزاوية قائمة .
المستقيمان المتوازيان : هما المستقيمان اللذان يقعان في المستوى نفسه ولا يتقاطعان أبداً .
القاطع : وهو المستقيم الذي يقطع مستقيمين أو أكثر .
الزوايا الداخلية : هي الزوايا التي تقع بين المستقيمين اللذان يقطعهما قاطع .
الزوايا الخارجية : هي الزوايا التي تقع خارج المستقيمين اللذان يقطعهما قاطع .
الزوايتان المتبادلتان داخلياً : هما الزاويتان الداخليان الواقعتان في جهتين مختلفتين من القاطع وغير متجاورتين .
الزوايتان المتبادلتان خارجياً :  هما الزاويتان الخارجيتان الواقعتان في جهتين مختلفتين من القاطع وغير متجاورتين .
الزوايتان المتناظرتان : هما الزاويتان الواقعتان في جهة واحدة من القاطع ، إحداهما داخلية ، والأخرى خارجية ، وغير متجاورتين .
إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين فإن كلاً من أزواج الزوايا المتبادلة داخلياً والمتبادلة خارجياً والمتناظرة تكون متطابقة .
تحديد العلاقات بين الزوايا الناتجة من قطع مستقيم لمستقيمين متوازيين
تصنيف أزواج الزوايا المعطاة إلى متبادلة خارجياً أو متبادلة داخلياً أو متناظرة .
تحديد نوع زاويتين فيما إذا كانتا : متقابلتان بالرأس ، أو متجاورتين ، أو متتامتين أو متكاملتين ، وإعطاء وصف لهذه المصطلحات .
استعمال المستقيمات المتوازية والقاطع والعلاقة بينها وبين زواياها لحل مسائل متنوعة .
 
 
 
حل مسائل تتعلق بعلاقات الزوايا والمستقيمات