الرياضيات

الفصل الثاني ( الأعداد الحقيقية ونظرية فيثاغورس )

 الدرس السابع : هندسة : الأبعاد في المستوى الإحداثي

المفاهيم التعميمات المهارات المسائل
المستوى الاحداثى
نقطة الاصل
محورالصادات
محورالسينات
الارباع
الزوج المرتب
الاحداثى السينى
المقطع السينى
الاحداثى الصادى
المقطع الصادى
 
المستوى الاحداثى : هو نظام إحداثي يشبه ورق المربعات يتكون من محورين أفقي و رأسي (سيني وصادي) بحيث تقسمه إلى أربعة أجزاء تسمى الأرباع ( الربع الأول ، والربع الثاني ........ )
نقطة الاصل : هي نقطة تقاطع خطي الأعداد .
محورالصادات : هو خط الأعداد الرأسي .
محورالسينات : هو خط الأعداد الأفقي .
الارباع : هي الأجزاء الأربعة للمستوى الإحداثي .
الزوج المرتب : هو عبارة عن زوج من الأعداد بحيث يدل العدد الأول من الزوج المرتب عل التحرك إلى اليمين أو اليسار من نقطة الأصل في المستوى الإحداثي ، والعدد الثاني يدل على التحرك إلى أعلى أو إلى أسفل .
الاحداثى السينى : وهو العدد الأول في الزوج المرتب ، ويسمى أيضاً المقطع السيني .
المقطع السينى : وهو العدد الأول في الزوج المرتب ، ويسمى أيضاً الإحداثي السيني .
الاحداثى الصادي :وهو العدد الثاني في الزوج المرتب ، ويسمى أيضاً المقطع الصادي .
المقطع الصادى : وهو العدد الثاني في الزوج المرتب ، ويسمى أيضاً الإحداثي الصادي .
في المستوى الإحداثي طول القطعة المستقيمة الرأسية هو الفرق بين الإحداثيين الصاديين لنقطتي طرفيها ، وطول القطعة المستقيمة الأفقية هو الفرق بين الإحداثيين السينيين لنقطتي طرفيها .
 يمكن استعمال نظرية فيثاغورس لإيجاد طول أي قطعة مستقيمة في المستوى الإحداثي ليست أفقية أو رأسية وذلك برسم مثلثاً قائم الزاوية تكون القطعة المستقيمة وتراً له ، ثم إيجاد طولي الساقين ، وأخيراً استعمال نظرية فيثاغورس لإيجاد الطول المجهول .
تمثيل الأعداد النسبية فى المستوى الإحداثي .
إيجاد المسافة بين نقطتين فى المستوى الإحداثي .
تمثيل الأزواج المرتبة في المستوى الإحداثي .
تسمية الأزواج المرتبة للنقاط الممثلة في المستوى الإحداثي .
استعمال التمثيل الإحداثي لرسم أشكال بسيطة وتحديد الأطوال والمساحات المرتبطة بها ، وتحديد صورها بالانسحابات والانعكاسات .
 
 
حل مسائل تتعلق بالأبعاد في المستوى الإحداثي