معمل الجبر

الفئة المستهدفة

طلاب المرحلة المتوسطة " الأول متوسط "

 هدف البرمجية  

اكتشاف النمط الرياضي لعلاقات رياضية مختلفة

  واجهة البرنامج

عند فتح أيقونة البرنامج تظهر لك منطقة العمل التالية :

مثال تطبيقي (1)

" حل المسألة التي ظهرت في واجهة البرنامج "

بالضغط على أيقونة " السؤال التالي "

بالضغط على أيقونة " السؤال التالي "

مثال تطبيقي (2)

بتحريك السهم الأحمر للأعلى للحصول على المستوى الثاني

بالضغط على أيقونة " السؤال التالي "

نشاط تطبيقي (3)

تحريك السهم الأحمر للأعلى للحصول على المستوى الثالث

إيضاح النمط كالآتي :

الملاحظ : يتكون كل شكل من مساحة مربع طول ضلعه ع مضافا إليه  نقطة واحدة  تقابل كل قطعتين عموديتين من النقاط وكل نقطتين ناتجتين من تلك المقابلة تقابلهما نقطة واحدة

توضيح ذلك :

عندما ع =2 فإن عدد النقاط هو 2 + 2 + 1  = 5

عندما ع = 3  فإن عدد النقاط هو3+ 3 +3 + 1+ 1 + 1 =12

عندما ع =4 فإن عدد النقاط هو  4+4 + 4 + 4 +1+1+1+ 1+1+1 = 22

عندما ع =5 فإن عدد النقاط  هو 5 +5 +5 +5 +5 + 1+1+1+1 +1+1+1+1+1+1 =35

التفكير بشكل رياضي آخر :

1 ، 5 ، 12 ، ......

الفرق بين الحدين الأول والثاني هو 5-1 =4

 الفرق بين الحدين الثالث والثاني هو 12-5=7

والملاحظ  الفرق بين الفرقين هو 7- 4 = 3

وعند الاستمرار في تسلسل النمط سنجد أن الفرق بين الفرقين وهو 3 ثابت وللحصول على الحد التالي نلاحظ الآتي :

ع (ن) = [ 2 ع ( ن -1)  - ع ( ن-2 ) ] + 3 حيث ن = 1 ، 2 ، 3 ، .........

ع=4 سيكون عدد نقاطها هو [ 2 × 12 - 5 ] + 3 = 19 + 3 = 22

ع=5 سيكون عدد نقاطها هو [ 2 × 22 -12 ] + 3 = 35

وهكذا يستطيع الطالب اكتشاف علاقات الأنماط الرياضية المطلوبة .